小数是什么?小数的概念是什么
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发布时间：2022-04-23 06:45
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时间：2022-06-16 22:02
小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。
在小数的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。把小数点分别向右（或向左）移动n位，则小数的值将会扩大（或缩小）基底的n次方倍。
一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。 类似的，一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。
扩展资料：
从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等。
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等。
而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。
参考资料来源：百度百科——小数
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时间：2022-06-16 22:02
小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。
小数性质
在小数的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。
把小数点分别向右（或向左）移动n位，则小数的值将会扩大（或缩小）基底的n次方倍。
扩展资料
小数与分数的转化
1、有限小数化分数：化为十分之几（百分之几……）后约分。
2、纯循环小数化分数：循环节作为分子，循环节如果有一位，分母为9；循环节有两位，分母为99；循环节有三位，分母为999，依次类推。如 ， ， ，能约分的要约分。
3、混循环小数化分数：化为有限小数和纯循环小数之和后化简，如
4、无限不循环小数为无理数，不可以化为分数。
参考资料来源：百度百科—小数
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时间：2022-06-16 22:03
主要写法折叠
整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。
读法介绍折叠
有两种：一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六．另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0．例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五．
比较折叠
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．
因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；
因为小数是十进分数，所以有下列性质：①在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小
不变．例如；2.4=2.400，0.060=0.06．②小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位… 位，则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……例如：把7.4扩大10倍是74，扩大100倍是740……
如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 则小数的值分别缩小到原来的十分之一、 百分之一、 千分之一…... ．例如：把7.4缩小到原来的十分之1是0.74，缩小到原来的百分之一是0.074……
小数的性质折叠编辑本段
小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍···
数学意义折叠编辑本段
可从分数的意义着手，分数的意义可从子分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部份的量称为「分量」，而「分数」就是用来表示或记录这个「分量」。例如：2/5是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法－小数。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。其中的「.」称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。
类型定义折叠编辑本段
纯小数折叠
整数部分是零的小数如0.1，绝对值一定小于1。如：0.12；0.945；0.403等如小数的初步认识等。
带小数折叠
整数部分是1或1以上的小数如1.1，绝对值一定大于等于1。
如：1.2345；9.45；1.43等
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。
循环节折叠
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如：0.33 ……循环节是“3”例如： 2.14242……循环节是“42”
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。（例如：0.666……）
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的。（例如：0.566……）
写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点， 如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。
小数保留折叠编辑本段
保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。
无限不循环小数只能用小数表示不能用分数表示，而所有的有限小数和无限循环小数均能用分数表示，小数分为有限小数和无限小数，有限小数如1/5，无限小数包括无限不循环小数（如0.010010001……）和无限循环小数（如1/3 ）
（有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数．
如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数．
整数和通常所说的分数都是有理数．有理数还可以划分为正有理数，0和负有理数．
在数的十进制小数表示系统中，有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数．这一定义在其他进位制下（如二进制）也适用．《中国大百科全书》（数学）
因此，不矛盾。
小数乘以整数：
把小数乘法转化成整数乘法计算。
先把小数扩大成整数，按照整数乘法去计算，因数扩大了多少倍，积就要缩小多少倍。
积的小数位数与被乘数的小数位数有关，被乘数有几位小数，积就有几位小数。因为要把小数乘法转化成整数乘法，被乘数扩大了多少倍，乘数不变，积也随着扩大了多少倍。因此必须再把积缩小多少倍。
计算小数乘以整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
互化介绍折叠编辑本段
小数与分数、百分数、千分数可以进行互化。
小数化分数折叠
有限小数化分数：小数表示的就是十分之一、百分之一、千分之一......所以，0.6可以化成十分之六，约分成五分之三。
纯循环小数化分数：整数部分照抄，小数部分循环节如果是一位分母为9，两位为99，三位为999......如0.2525......可以化成九十九分之九十九，能约分的要约分。
混循环小数化分数：整数部分照抄，小数部分循环节部分一位为9，两位为99，三位为999......不循环的部分有几位就在9的后面添几个零，分母整个小数部分，循环部分一位循环就只抄一位，两位就抄两位......。如0.13333......可以化成90分之13-1，就是90分之12，约分成十五分之二。
无限不循环小数：不能化成分数，因为无限不循环小数是无理数，分数全是有理数。
分数化小数折叠
分母是10，100，1000......的：可以直接化成小数，如，十分之七化成0.7，一百分之九化成0.09
分母不是10，100，1000......的：分子除以分母。一个最简分数，如果分母分解质因数只含有2、5的，可以化成有限小数；如果含有2、5以外的质因数，就不能化成有限小数，但绝对能化成循环小数。附加：如果分母分解质因数不含有2、5，只含有2、5以外的质因数，就能化成纯循环小数，如果既含有2、5，又含有2、5以外的质因数，就能化成混循环小数。
与百分数互化折叠
小数化百分数：用小数乘以100 ，然后添上百分号。如，0.756，化成百分数是75.6%。
百分数化小数：就是用分母是100的分数化成小数。或去掉百分号，除以100。
与千分数互化折叠
类似于百分数，只不过是除以1000，再加上千分号。
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时间：2022-06-16 22:03
在小数的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。把小数点分别向右（或向左）移动n位，则小数的值将会扩大（或缩小）基底的n次方倍。
一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。 类似的，一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。
扩展资料：
从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等。
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等。
而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等
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时间：2022-06-16 22:04
在小数的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。把小数点分别向右（或向左）移动n位，则小数的值将会扩大（或缩小）基底的n次方倍。
一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。 类似的，一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。
扩展资料：
从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等。
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等。
而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比。
