求下面各组数的最大公因数．观察每组数的特点，你有什么发现？（1）3和6______24和8______11和33______；
发布网友
发布时间：2022-11-09 19:09
共1个回答
热心网友
时间：2023-11-21 22:11
| （1）6=3×2， 所以3和6的最大公因数是3； 24=8×3， 所以24和8的最大公因数是8； 33=11×3 所以11和33的最大公因数是11； 发现：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数． （2）8和9互质，最大公因数是1； 3和8互质，最大公因数是1； 15和2互质，最大公因数是1； 发现：两个数互质，最大公因数是1． （3）4=2×2， 6=2×3， 所以4和6最大公因数是2； 9=3×3， 15=3×5， 所以9和15的最大公因数是3； 12=2×2×3， 8=2×2×2， 所以12和8的最大公因数是2×2=4； 发现：两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积． （4）1和4互质，最大公因数是1； 15=5×3， 所以5和15的最大公因数是5； 12=2×2×3， 16=2×2×2×2， 所以12和16的最大公因数是2×2=4； 发现：两个数互质，最大公因数是1；两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积． 故答案为：3，8，11；1，1，1；2，3，4；1，5，4． |
热心网友
时间：2023-11-21 22:11
| （1）6=3×2， 所以3和6的最大公因数是3； 24=8×3， 所以24和8的最大公因数是8； 33=11×3 所以11和33的最大公因数是11； 发现：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数． （2）8和9互质，最大公因数是1； 3和8互质，最大公因数是1； 15和2互质，最大公因数是1； 发现：两个数互质，最大公因数是1． （3）4=2×2， 6=2×3， 所以4和6最大公因数是2； 9=3×3， 15=3×5， 所以9和15的最大公因数是3； 12=2×2×3， 8=2×2×2， 所以12和8的最大公因数是2×2=4； 发现：两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积． （4）1和4互质，最大公因数是1； 15=5×3， 所以5和15的最大公因数是5； 12=2×2×3， 16=2×2×2×2， 所以12和16的最大公因数是2×2=4； 发现：两个数互质，最大公因数是1；两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积． 故答案为：3，8，11；1，1，1；2，3，4；1，5，4． |
