原函数存在和可积的区别

可积和原函数存在完全两个概念。可积但原函数不一定存在，原函数存在不一定可积，二者没有必然关系。3、可积的必要条件：函数f在[a，b]有界，则函数在[a,b]上必定有界；4、可积的充分条件：1)函数在[a,b]区间上连续，则在该区间上可积；2)若f在区间[a,b]上有有限个间断点的有界，则函数...

可积和存在原函数的区别在于存在原函数的话，就一定可积，用牛莱公式就可以计算出积分值，可积分就是能算面积，反常积分如果可能可积，但不存在原函数。可积函数是存在积分的函数。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分。否则，称函数为黎曼可积（也即黎曼积分存在），或者Henstock-Kurzweil可积等等。给...

可积和原函数存在完全两个概念。可积但原函数不一定存在，原函数存在不一定可积，二者没有必然关系。可积的充分条件：函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件：连续。另外函数含有第一类间断点，那么不存在原函数，含无穷型的间断点也不存在原函数。问题一...

第一，两者绝对不等价，原函数存在不一定可积，譬如，F（X)的导数为f(x),但是f(x)是无界的，当然不可积，这样的例子是存在的，我手里有很多，建议数字符号不好输，我就不列举了。第2，可积不一定存在原函数，因为当f(x)有界，且存在有限个间断点是可积的，但是一旦这个间断点是第一类间断点...

可积和原函数存在的关系是紧密相连的。原函数是一个函数的不定积分，而可积性则是指一个函数在某个区间上的定积分存在，原函数的存在与可积性密切相关。1、可积性的定义：一个函数在某个区间上可积，意味着它在该区间上的定积分存在。具体而言，如果一个函数在某个区间上的上积分和下积分相等，...

函数可积不一定存在原函数。 因为这是两个概念，函数可积指的是函数的定积分存在，而函数存在原函数则是涉及不定积分的概念。一个函数，可以存在不定积分，而存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃...

可积与存在原函数有计算方法和适用范围的区别。条件如下所示：存在原函数，就一定可积，用牛莱公式就可以计算出积分值，可积分就是能算面积，反常积分如果可能可积，但不存在原函数。注意事项：原函数存在定理为：若f(x)在[a，b]上连续，则必存在原函数。此条件为充分条件，而非必要条件。即若fx）...

函数可积不一定存在原函数。可积是只定积分，而定积分可积的必要条件是函数有界；可积的充分条件有：连续；或有界且只有有限个间断点；或单调。同时注意到f（x）在x=0处是间断的，只不过. 是第二类间断点；存在第一类间断点的函数是不存在原函数的。 积分的主要任务就是找到原函数。不过有的可积...

可积的充分条件函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件、连续。另外函数含有第一类间断点，那么不存在原函数，含无穷型的间断点也不存在原函数。可积的函数特点 我们说一个实变或者复变量的实值或者复值函数是在区间上平方可积的，如果其绝对值的平方在该...

可积就是原函数存在，二者没有区别（在你要考虑的积分限上）。有许多函数比如sin(x^2)它其实是可积的（在任何一个区间上） 就是说原函数是存在的 但是它无法用初等函数表示出来 广义积分并不是一般意义下的积分，它是对积分限取极限后的那个极限值，就是说它是极限的极限（积分也是一种极限）。