在1至1000中,不是3或5或7的倍数的数有多少个?

发布网友发布时间：2022-11-06 23:41

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热心网友时间：2023-10-29 18:16

分析：这是一道容斥原理的题，先求是3，5，7的倍数的数有多少个，3的倍数有333个，5的倍数有200个，7的倍数有142个，15的倍数有66个，21的倍数有47个，35的倍数有28个，105的倍数有9个，由容斥原理可得（333+200+142）—（66+47+28）+9=543，即3，5，7的倍数有543个，那么不是3，5，7的倍数的数有1000 — 543=457个。

热心网友时间：2023-10-29 18:16

1000÷3=333余1，所以不是3的倍数的数有1000-333=667个
1000÷5=200，所以不是3的倍数的数有1000-200=800个
1000÷7=142余6，所以不是3的倍数的数有1000-142=858个

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