我对 "积分值与积分变量无关" 和 "坐标轮换性" 两个概念很迷惑，感觉这两者没有差别，都是把变量 X,Y 对换
发布网友
发布时间：2022-10-25 16:27
共1个回答
热心网友
时间：2023-09-11 09:31
只能举例说明了。这种题主要是看积分区域，和被积函数的关系不大。积分区域圆x²+y²=1，计算∫∫x²dxdy。
在圆x²+y²=1中，积分值与积分变量无关和坐标轮换性都有体现，它关于x轴y轴都对称，也就是说∫∫x²dxdy和∫∫y²dxdy的结果是一样的，就好比你把原来的x轴看成y轴，把y轴看成x轴一样。∫∫x²dxdy=1/2∫∫x²+y²dxdy=1/2∫dØ∫r³dr=π/4
如果正常算~就把x变成rsinØ，积分多了三角函数较麻烦。
