根号下cos2x积分

发布网友 发布时间：2022-10-28 10:58

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热心网友 时间：2023-10-06 03:38

解：令 t =π/2 -2x,
则 x =π/4 -t/2,
dx =(-1/2) dt.
所以 ∫ √(cos 2x) dx = ∫ √[ sin (π/2 -2x) ] dx
= (-1/2) ∫ √(sin t) dt.
又因为 ∫ √(sin t) dt 是超越积分,
所以 ∫ √(cos 2x) dx 是超越积分.
即 ∫ √(cos 2x) dx 不能用初等函数表示.

= = = = = = = = =
百度百科：
超越积分。
见第8条, 当 z=1/2 时, 得∫ √(sin x) dx.

热心网友 时间：2023-10-06 03:38

解：令 t =π/2 -2x,
则 x =π/4 -t/2,
dx =(-1/2) dt.
所以 ∫ √(cos 2x) dx = ∫ √[ sin (π/2 -2x) ] dx
= (-1/2) ∫ √(sin t) dt.
又因为 ∫ √(sin t) dt 是超越积分,
所以 ∫ √(cos 2x) dx 是超越积分.
即 ∫ √(cos 2x) dx 不能用初等函数表示.

= = = = = = = = =
百度百科：
超越积分。
见第8条, 当 z=1/2 时, 得∫ √(sin x) dx.

热心网友 时间：2023-10-06 03:39

0.5sin2x

热心网友 时间：2023-10-06 03:38

解：令 t =π/2 -2x,
则 x =π/4 -t/2,
dx =(-1/2) dt.
所以 ∫ √(cos 2x) dx = ∫ √[ sin (π/2 -2x) ] dx
= (-1/2) ∫ √(sin t) dt.
又因为 ∫ √(sin t) dt 是超越积分,
所以 ∫ √(cos 2x) dx 是超越积分.
即 ∫ √(cos 2x) dx 不能用初等函数表示.

= = = = = = = = =
百度百科：
超越积分。
见第8条, 当 z=1/2 时, 得∫ √(sin x) dx.

热心网友 时间：2023-10-06 03:39

0.5sin2x

热心网友 时间：2023-10-06 03:39

0.5sin2x