突变理论的理论起源

发布网友发布时间：2022-11-19 08:48

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热心网友时间：2023-05-22 02:46

现在被视为混沌理论（Chaos Theory）一部分的突变理论，起源于20世纪60年代末。1972年，法国数学家René Thom发表著作对这一理论进行了独立且系统的阐述。他的这部著作名为：《结构稳定性和形态发生学》（Structural Stability and Morphogenesis），Thom希望能够籍此预测复杂无序的系统变化行为。20世纪70年代，英国数学家E. C. Zeeman对突变理论的发展应用做了进一步的研究。
许多年来，自然界许多事物的连续的、渐变的、平滑的运动变化过程，都可以用微积分的方法给以*解决。例如，地球绕着太阳旋转，有规律地周而复始地连续不断进行，使人能极其精确地预测未来的运动状态，这就需要运用经典的微积分来描述。但是，自然界和社会现象中，还有许多突变和飞跃的过程，飞越造成的不连续性把系统的行为空间变成不可微的，微积分就无法解决。例如，水突然沸腾，冰突然融化，火山爆发，某地突然地震，房屋突然倒塌，病人突然死亡……。
这种由渐变、量变发展为突变、质变的过程，就是突变现象，微积分是不能描述的。以前科学家在研究这类突变现象时遇到了各式各样的困难，其中主要困难就是缺乏恰当的数学工具来提供描述它们的数学模型。那么，有没有可能建立一种关于突变现象的一般性数学理论来描述各种飞跃和不连续过程呢？这迫使数学家进一步研究描述突变理论的飞跃过程，研究不连续性现象的数学理论。1972年法国数学家勒内·托姆在《结构稳定性和形态发生学》一书中，明确地阐明了突变理论，宣告了突变理论的诞生。