复合函数的导数怎么求

发布网友发布时间：2022-11-14 17:16

共4个回答

热心网友时间：2024-12-11 17:53

1.设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);2.设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为D_。
M_∩Du≠_，那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(compositefunction)。

热心网友时间：2024-12-11 17:53

复合函数的求导公式

热心网友时间：2024-12-11 17:54

从外面向内层一层一层求，类似扒菜帮。
如：y=ln(x²+1)
y'=1/(x²+1)*(x²+1)'
=2x/(x²+1)

再如：y=sinx+e^(ln(x-1))
y'=cosx+e^(ln(x-1))*[ln(x-1)]'
=cosx+e^(ln(x-1))*1/(x-1)*(x-1)'
=cosx+e^(ln(x-1))*1/(x-1)

热心网友时间：2024-12-11 17:54

书上写得清楚，咋不看书？这里说的总不如书上明白。