为什么彩虹是圆的?

发布网友发布时间：2022-04-23 08:04

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热心网友时间：2022-06-18 02:36

空中飘浮的小水滴就像一个个球形透镜，阳光射入水滴后，经过折射、反射再折射出来，进入我们的眼睛。本来的白光进入水滴后，会像牛顿的三棱镜实验一样，由于折射而分成不同的色光，所以彩虹才有不同的颜色。
　　空气中布满水滴，为什么我们只看到一道彩虹，而不是到处都有彩虹呢？这是因为光线入射水珠的位置，只有一个角度会让折射出的光线强度最大。这就是解读彩虹现象的最基本原理：入射光和眼睛见到色光的视线间有一个固定的夹角。
　　因此，并不是只有空中某些特别的水珠会产生彩虹，而是只有在特定角度的水珠所折射出来的色光才能进入我们的眼睛。这个角度和不同色光的折射率有关，例如红光的折射率较小，夹角较大（约42°13'）；反之，紫光折射率小，夹角就较小（约40°30'）。这就造成红色在上、紫色在下的彩虹。
　　因为阳光是平行入射，由上述原理和“并行线同位角相等”定理，进入眼中的色光会因为空气中的水珠层厚度的增加而加强，这就是为什么大雨后的彩虹较清楚、小雨后的较淡薄的原因。
　　由于固定夹角的*，当太阳在我们头上时（例如正午），折射的光线不能进入眼睛，所以看不到彩虹。必须到下午4点以后，彩虹才会在山峦或城市的天际出现，而且随着时间越接近傍晚，彩虹的位置会越高，这也是前述基本原理的应用。
　　根据同样的原理，考虑以通过眼睛平行于入射阳光的直线为轴，旋转在你眼中造成彩虹的入射光线，这时，进入眼睛的折射色光，会转出一个圆锥面。如果入射光与地面不平行（例如下午4点时），这个圆锥面投射到我们眼里，看起来只是一段短圆弧。但是到了傍晚，阳光平行于地面时，我们眼中的彩虹，就几乎是正半圆。关于如何利用微积分推导彩虹基本原理，可参看下述网页：
　　
http://episte.math.ntu.e.tw/articles/mm/mm_13_2_15/index.html