二阶微分方程中既没有x,也没有y如何求解

发布网友发布时间：2022-11-23 19:31

共2个回答

热心网友时间：2024-11-11 06:34

这种情况，你就把y'当作y来看，就变成了一个一阶微分，而且可分离变量。

以上，请采纳。

热心网友时间：2024-11-11 06:34

令 y' = p，则 y'' = p'= dp/dx, 微分方程化为 dp/dx = 1+p^2
dp/(1+p^2) = dx, arctanp = x+C1, p = y' = tan(x+C1),
y = ∫tan(x+C1)dx = ∫sin(x+C1)d(x+C1)/cos(x+C1)
= - ln|cos(x+C1)| + C2

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