数值积分。。。求卫星轨道长度。

发布网友发布时间：2022-11-19 17:04

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热心网友时间：2024-03-05 08:51

卫星轨道椭圆的参数方程为x=acost , y=bsint(0 t 2 ),a,b分别是长，短半轴。根据计算参数方程的弧长的公式，椭圆长度可表为如下积分

L=4 称为椭圆积分，它无法用解析方法计算。根据所给数据a=6371+2384=8755,b=6371+439=6810.下面是用梯形公式和辛普森公式计算的程序：

function y=x5(t)

a=8755;b=6810;

y=sqrt(a^2*sin(t).^2+b^2*cos(t).^2);

在MATLAB工作区键入以下程序：（为区别两段程序，以下用空行隔开）

t=0:pi/110:pi/2;

y1=x5(5);

11=4*trapz(t,y1)

12=4*quad(‘x5’,0,pi/2,le-6)

在长格式输出结果为：

11=4.908996526785276e+004

12=4.908996531830460e+004

可以看出，梯形公式（仅将区间5等分）给出了很好的结果。轨道长度为4.909*104 千米。