大学物理:圆柱状电容器耐压问题
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发布时间：2022-11-19 15:56
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热心网友
时间：2024-11-19 17:52
圆柱面带电体周围的电场与距离成反比，E=线密度/（2*PI*episilon*r）
设最小半径为r0，对应最大场强E0=200*1000V/cm
对于任意位置处r的场强E
E*r=E0*r0
电压=积分（Edr）=积分（E0*r0/r*dr）=E0*r0*ln（4/r0）
求电压极值就行了，后面是纯数学
热心网友
时间：2024-11-19 17:52
充满电时，设内圆柱电荷面密度是σ，由于高斯定理得到两板间场强 E=R1*σ/εr，其中σ是电荷面密度，（R1<r<R2）。可见，当r→R1时，场强最大，最大为击穿电场
Emax=σ/ε=2*10^7 V/m ，Q=σ*2πR1*L
V=Q/C=σ*R1 / [ε*㏑(R2/R1)] 其中σ,ε,R2都是已知数，则V是R1的函数
最后求导得极值V'(R1)=0，V"(R1)<0
思路就是这样，剩下我也懒得算了，有可商榷之处可以用Hi讨论
