神经网络的训练,究竟在训练什么
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发布时间：2022-11-21 04:51
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热心网友
时间：2024-11-08 20:38
前面我们已经了解到神经网络进行预测的过程，但是仍然留下许多疑问，比如权重值如何获得，如何训练神经网络等，这些问题我们将在本文展开。
权重值也就是前文所提到的小蜘蛛的道具，没有看过的朋友可以先看看我的上一个博客。
权重值该如何获得呢？
我们以最简单的三个神经元的神经网络举例子：
最左边的神经元是起点，最右边的是终点，只有中间的神经元有权重值。
我们先来离散的获得一部分点：
我们可以隐约地看到这些点大约分布在一条直线附近, 我们把这条直线画出来
那我们如何通过这几个点来获得这条红色的线呢？
这十个已知的点分别是什么？
第一列表示x轴的坐标，第二列表示y轴的坐标
其实思路就是用最小二乘法，先假设随便画一条线
我画了一条y=0.1x+0.1的线如图所示
显然我们画的线差距很大，此时使用最小二乘法,就是每个点到直线的距离加起来，再用梯度下降法来优化！
好的，如果我这么说，肯定和每说一样，那么我一步一步来
第一个点的坐标是（1， 0.16375502570787515），我们把x=1带入y=0.1x+0.1这个函数，得到y=0.2
显然我们正确的y应该是0.163,那么正确的y，和我们在y=0.1x+0.1得到的y值差距是多大呢？差距是:(0.163-0.2)^2
我们要想办法减小这个差距
差距是怎么得到的？预测值减去真实值再平方，用数学语言就是(0.1*1+0.1-0.2)^2 ==> (wx+b-2)^2
就是说我们要对函数 (y - wx+b)^2 获得的值最小，也就是求这个函数的最小值，高中数学就讲到求函数最小值的方法就是求导，这是二元函数，就是高考最喜欢做的题目！！！求导之后画出导数函数的图像，然后与0相交的点就是极小值点！大家应该很熟悉这个步骤。
不过
这个函数有w和b两个未知数，我们的思路是正确的，只是不能通过这种方式获得最小值，所以这里我们求的是对w和对b的偏导数，（ 这里需要微积分学历 ）对w的偏导数就是 2w(wx+b-y)。对b的偏导数就是2(wx+b-y)。
此时我们把第一个点的数据代入 x=1, y=0.163, w=0.1, b=0.1
对w的偏导数等于 0.0326
对b的偏导数等于 0.326
此时，我们设定一个步长，也叫学习率，假设等于0.2吧，
那么，
我们已经更新了w和b的值，只要重复这个步骤足够多的次数，那么就可以得到很接近红色的线。
其实，这就是神经网络的训练过程。
先把我们已经有的值传入网络，网络一开始的权重值是随机的，传入网络得到一个预测值，这个预测值会和真实值有一定的差距，那么我们优化这个差距，让这个差距变小，其实这就是一个反向传播的过程，我们用数学计算来更新了w和b的值，那么下一次传入网络得到的预测值与真实值之间的距离就会减小，周而复始，这个距离不断减小，我们就可以得到一个预测能力比较好的w和b，也就是拟合能力比较强的网络，就可以对未知的数据得到较为准确的结果。
