函数比较大小的黄金代换

发布网友发布时间：2022-11-03 09:12

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热心网友时间：2023-10-30 21:41

黄金代换式：指在理想天体前提下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。
设天体表面一个物体质量为m，天体质量为M，g为天体表面的重力加速度
，R为天体半径，r为轨道半径。
GMm/(R^2)=mg，消去等式两边的m得到：GM=gR^2。称为“黄金代换”（或“黄金代换公式”）。其中G为万有引力常量，R为天体半径，M为天体质量，g为天体表面的重力加速度。

热心网友时间：2023-10-30 21:41

$GM=gR^2$

该式称为“黄金代换”（或“黄金代换公式”），由牛顿的万有引力公式推导得出。

在理想情况下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m，中心天体质量为M，g为天体表面的重力加速度，R为天体半径，已知引力常量为G（近似取值），得：

$ F = G \frac{m_1 m_2}{R^2} = mg $

G为万有引力恒量：$ G = 6.67 \times 10^{-11} N \cdot m^2/kg^2 $

热心网友时间：2023-10-30 21:42

由牛顿的万有引力公式推导得出。在理想情况下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m，天体质量为M，g为天体表面的重力加速度，R为天体半径，已知万有引力常量为G（近似取值6.67x10^-11 (N·m^2 /kg^2)）。
得：GMm/(R^2)=mg
化简得： GM=gR^2