函数比较大小的黄金代换
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发布时间:2022-11-03 09:12
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热心网友
时间:2023-10-30 21:41
黄金代换式:指在理想天体前提下,物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。
设天体表面一个物体质量为m,天体质量为M,g为天体表面的重力加速度
,R为天体半径,r为轨道半径。
GMm/(R^2)=mg,消去等式两边的m得到:GM=gR^2。称为“黄金代换”(或“黄金代换公式”)。其中G为万有引力常量,R为天体半径,M为天体质量,g为天体表面的重力加速度。
热心网友
时间:2023-10-30 21:41
$GM=gR^2$
该式称为“黄金代换”(或“黄金代换公式”),由牛顿的万有引力公式推导得出。
在理想情况下,物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m,中心天体质量为M,g为天体表面的重力加速度,R为天体半径,已知引力常量为G(近似取值 ),得:
$ F = G \frac{m_1 m_2}{R^2} = mg $
G为万有引力恒量:$ G = 6.67 \times 10^{-11} N \cdot m^2/kg^2 $
热心网友
时间:2023-10-30 21:42
由牛顿的万有引力公式推导得出。在理想情况下,物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m,天体质量为M,g为天体表面的重力加速度,R为天体半径,已知万有引力常量为G(近似取值6.67x10^-11 (N·m^2 /kg^2))。
得:GMm/(R^2)=mg
化简得: GM=gR^2