已知等比数列{an}的各项都是正数，前n项和为Sn，且a3=4，S4=S3+8，...

发布网友发布时间：2022-11-02 13:49

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热心网友时间：2023-10-23 19:30

解：（1）∵S4=S3+8，∴a4=S4-S3=8，又∵a3=4，
∴q=a4a3=84=2，a1=a3q2=1
∴等比数列{an}的通项公式an=2n-1．
（2）由（1）知：数列{an}的首项为1，公比为2，an=2n-1，bn=n•2n-1，
∴bn=n•2n-1，
∴Tn=b1+b2+b3…+bn=1+2•2+3•22+…+n•2n-1
2Tn=2+2•22+3•23+…+（n-1）•2n-1+n•2n
∴Tn=（n-1）2n+1

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