0的阶乘等于多少?为什么?

发布网友发布时间：2022-04-23 07:08

共4个回答

热心网友时间：2022-06-17 06:44

0的阶乘就是1，这是人为的规定。

但是这个人为规定不是随意规定的，是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。

因为本来n（n是正整数）的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘。但是这个定义对0就无效了。那么人们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义。

从正整数的阶乘能看出来，（n+1）！÷n！=n+1，所以n！=（n+1）！÷（n+1）。那么把这个式子扩展到0上，就得到0！=1！÷1=1÷1=1。就是这样扩展定义的。

扩展资料：

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的

阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。阶乘常用于计算机领域。

大于等于1

任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法:

n!=1×2×3×...×（n-1）n或n!=(n-1)!×n0的阶乘

其中0！=1

参考资料来源：百度百科-阶乘

热心网友时间：2022-06-17 06:44

等于1，说的简单一点是认为规定的，但它是有道理的，为什么不规定0！=0呢？因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定。我们知道1!=1,根据1！=1*0！，所以0！=1而不是0。

热心网友时间：2022-06-17 06:45

0的阶乘等于0啊阶乘的含义不是从最大的数依次乘以比它少一的数不断往下乘直到一吗？

热心网友时间：2022-06-17 06:45

0！=1