边际分析理论
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发布时间：2022-11-10 14:12
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时间：2023-11-25 20:28
边际分析法是经济学的基本研究方法之一,不仅在理论上,而且在实际工作中也起着相当大的作用，是打开经济决策王国的钥匙。可以认为边际分析法与管理决策优化密切相关。
边际分析法marginal analysis的数学原理很简单。对于离散discrete情形，边际值marginal value为因变量变化量与自变量变化量的比值；对于连续continuous情形，边际值marginal value为因变量关于某自变量的导数值。所以边际的含义本身就是因变量关于自变量的变化率，或者说是自变量变化一个单位时因变量的改变量。在经济管理研究中，经常考虑的边际量有边际收入MR、边际成本MC、边际产量MP、边际利润MB等。
边际分析法体现向前看的决策思想，是寻求最优解的核心工具。主要应用如下：
1、无约束条件下最优投入量（业务量）unconstrained optimization的确定：
利润最大化是企业决策考虑的根本目标。由微积分基本原理知道：利润最大化的点在边际利润等于0的点获得。利润（或称净收益）为收入与成本之差，边际利润亦即边际收入与边际成本之差，即：MB=MR-MC。
由此可以获得结论：只要边际收入大于边际成本，这种经济活动就是可取的；在无约束条件下，边际利润值为0(即：边际收入=边际成本)时，资源的投入量最优(利润最大)。
2、有约束条件下最优业务量constrained optimization分配的确定：
对于有约束情形可以获得如下最优化法则：在有约束条件下，各方向上每增加单位资源所带来的边际效益都相等，且同时满足约束条件，资源分配的总效益最优。这一法则也称为等边际法则。
当所考虑的资源是资金时，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同时，各方向上每增加一元钱所带来的边际效益都相等；如果资金是用来购买资源，而各方向的资源价格分别都是常数，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同时，各方向上的边际效益与价格的比值都等于一个常数。
3、最优化原则的离散结果：当边际收益大于边际成本时，应该增加行动；当边际收益小于边际成本时，应该减少行动；最优化水平在当边际成本大于边际收益的前一单位水平达到。
4、提倡使用增量分析。增量分析是边际分析的变形。增量分析是分析某种决策对收入、成本或利润的影响。这里"某种决策"可以是变量的大量变化，包括离散的、跳跃性的变化，也可以是非数量的变化，如不同技术条件、不同环境下的比较。比较不同决策引起的变量变化值进行分析。
在管理决策中应用边际分析法相当于是建立了一套有利于决策的评价体系：不仅考虑变量的总值Total，也同时考虑变量的平均值Average和边际值Marginal。总值、平均值与边际值之间具有如下关系(total-average-marginal relationship)：
1）边际值的符号是总值上升或下降的信号；
2）当边际值大于平均值时，平均值处于递增状态。
有可能的话对上述结论进行数学推导，细化结论的文字描述，这可以加深对结论的理解应用。特别注意4个重要点位：盈亏平衡点、边际利润最大点、平均利润最大点、总利润最大点。
应用边际分析法还隐含着一个思想：充分利用与促进开发信息资源。
在应用边际方法或最优化方法也应该注意如下复杂因素：
1、现实经济管理问题总是千丝万缕，存在多个变量，要争取抓住主要变量，并在各个方向上满足边际法则；
2、决策变量与相关结果之间关系复杂，所选取的变量是否得当，必须定量分析与定性分析引结合，并进行方程回归、曲线拟合、显著性检验等检验处理；
3、注意所考虑问题存在各种各样的约束条件和数学工具的应用条件；
4、注意决策问题存在的不确定性和风险。
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时间：2023-11-25 20:28
边际分析法是经济学的基本研究方法之一,不仅在理论上,而且在实际工作中也起着相当大的作用，是打开经济决策王国的钥匙。可以认为边际分析法与管理决策优化密切相关。
边际分析法marginal analysis的数学原理很简单。对于离散discrete情形，边际值marginal value为因变量变化量与自变量变化量的比值；对于连续continuous情形，边际值marginal value为因变量关于某自变量的导数值。所以边际的含义本身就是因变量关于自变量的变化率，或者说是自变量变化一个单位时因变量的改变量。在经济管理研究中，经常考虑的边际量有边际收入MR、边际成本MC、边际产量MP、边际利润MB等。
边际分析法体现向前看的决策思想，是寻求最优解的核心工具。主要应用如下：
1、无约束条件下最优投入量（业务量）unconstrained optimization的确定：
利润最大化是企业决策考虑的根本目标。由微积分基本原理知道：利润最大化的点在边际利润等于0的点获得。利润（或称净收益）为收入与成本之差，边际利润亦即边际收入与边际成本之差，即：MB=MR-MC。
由此可以获得结论：只要边际收入大于边际成本，这种经济活动就是可取的；在无约束条件下，边际利润值为0(即：边际收入=边际成本)时，资源的投入量最优(利润最大)。
2、有约束条件下最优业务量constrained optimization分配的确定：
对于有约束情形可以获得如下最优化法则：在有约束条件下，各方向上每增加单位资源所带来的边际效益都相等，且同时满足约束条件，资源分配的总效益最优。这一法则也称为等边际法则。
当所考虑的资源是资金时，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同时，各方向上每增加一元钱所带来的边际效益都相等；如果资金是用来购买资源，而各方向的资源价格分别都是常数，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同时，各方向上的边际效益与价格的比值都等于一个常数。
3、最优化原则的离散结果：当边际收益大于边际成本时，应该增加行动；当边际收益小于边际成本时，应该减少行动；最优化水平在当边际成本大于边际收益的前一单位水平达到。
4、提倡使用增量分析。增量分析是边际分析的变形。增量分析是分析某种决策对收入、成本或利润的影响。这里"某种决策"可以是变量的大量变化，包括离散的、跳跃性的变化，也可以是非数量的变化，如不同技术条件、不同环境下的比较。比较不同决策引起的变量变化值进行分析。
在管理决策中应用边际分析法相当于是建立了一套有利于决策的评价体系：不仅考虑变量的总值Total，也同时考虑变量的平均值Average和边际值Marginal。总值、平均值与边际值之间具有如下关系(total-average-marginal relationship)：
1）边际值的符号是总值上升或下降的信号；
2）当边际值大于平均值时，平均值处于递增状态。
有可能的话对上述结论进行数学推导，细化结论的文字描述，这可以加深对结论的理解应用。特别注意4个重要点位：盈亏平衡点、边际利润最大点、平均利润最大点、总利润最大点。
应用边际分析法还隐含着一个思想：充分利用与促进开发信息资源。
在应用边际方法或最优化方法也应该注意如下复杂因素：
1、现实经济管理问题总是千丝万缕，存在多个变量，要争取抓住主要变量，并在各个方向上满足边际法则；
2、决策变量与相关结果之间关系复杂，所选取的变量是否得当，必须定量分析与定性分析引结合，并进行方程回归、曲线拟合、显著性检验等检验处理；
3、注意所考虑问题存在各种各样的约束条件和数学工具的应用条件；
4、注意决策问题存在的不确定性和风险。
