2021-08-14,怎样理解分数乘除法法则
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发布时间：2022-11-12 15:21
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时间：2024-11-15 22:57
小学教材中，分数乘除法的法则分别如下：
分数乘法：分母相乘的积做分母，分子相乘的积做分子。也可以这样表述，分子分母分别相乘做各自的分子与分母。
怎样理解分数乘法法则呢？可以利用长方形面积公式，借助画图的方法让学生明白——分母的积就是产生了新的计数单位；分子相乘就是有多少个这样的计数单位。
分数除法：乘以一个数等于乘以这个数的倒数。可以发现，分数乘除法否认法则很不一致。为何除法变成了乘法呢？而且还是乘以除数的倒数。这一点，有必要让孩子弄明白了。
浙江朱国荣老师在讲座中说到：其实，分数除法法则与乘法法则是一致的，乘法法则是分子分母分别相乘；除法法则就是分子分母分别相除。比如：63/100÷7/10=9/10,就是把63除以7,100除以10得到结果9/10。这体现了数学的美妙与一致性。乘法就分别相乘，除法就分别相除。
但是，5/8÷3/7怎么办呢？为了让分子、分母能顺利相除，可以利分数的基本性质把分数做适当变形。分子分母分别同时乘以3、乘以7，最终转化成5×3×7/8×3×7÷3/7=5×7/8×3=5/8×7/3.
原来，乘以一个数等于乘以这个数的倒数是变形后的基本形式。换言之，是分数除法经过一系列变形后的常态。也就抽象出分数除法法则——乘以一个数等于乘以这个数的倒数。（是抽象中的抽象。）
