asina+bsinb等于什么
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发布时间：2022-12-04 12:38
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时间：2024-10-06 01:46
asinA+bsinB=csinC。
a=2R*sinA,b=2R*sinB,c=2R*sinC,即有
(sinA)^2+(sinB)^2=(sinC)^2,
(sinA)^2=(sinC)^2-(sinB)^2=(sinC+sinB)*(sinC-sinB),
而,sinC+sinB=2sin[(C+B)/2]*cos[(C-B)/2],
sinC-sinB=2cos[(C+B)/2]*sin[(C-B)/2],
(sinA)^2=[2*sin(A/2)*cos(A/2)]^2,
A+B+C=180,A/2=[180-(C+B)]/2=90-(C+B)/2,
即有,sin(A/2)=sin[90-(C+B)/2]=cos[(C+B)/2],
cos(A/2)=cos[(90-(C+B)/2]=sin[(C+B)/2],
可得到,
2cos(A/2)*sin(A/2)=2cos[(C-B)/2]*sin[(C-B)/2],
sinA=sin(C-B),
sinA-sin(C-B)=0,
2cos[(A+C-B)/2]*sin[(A+B-C)/2]=0,
cos[(A+C-B)/2]=0,或sin[(A+B-C)/2]=0,
A+C=180-B,或A+B=180-C,
cos[(A+C-B)/2]=cos(90-B)=sinB=0(不合,舍去).
当sin[(A+B-C)/2]=0,时,
sin(90-C)=cosC=0,即有,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=0,
a^2+b^2=c^2,
C=90度,ABC为直角三角形.
asina+bsinb等于什么
asinA+bsinB=csinC。a=2R*sinA,b=2R*sinB,c=2R*sinC,即有(sinA)^2+(sinB)^2=(sinC)^2,(sinA)^2=(sinC)^2-(sinB)^2=(sinC+sinB)*(sinC-sinB),而,sinC+sinB=2sin[(C+B)/2]*cos[(C-B)/2],sinC-sinB=2cos[(C+B)/2]*sin[(C-B)/2],(sinA)^2=[2*sin(A/2)*c...
当asinA=bsinB时为什么不能为等边三角形?
asinA=bsinB 对三角形，用正弦公式，有a/sinA=b/sinB sinA/sinB=a/b=b/a 得出a=b 只能得出三角形为等腰三角形，其中a=b。不一定为等边三角形
跪求 高中三角函数 asinA+bcosA=? asinA-bcosA=?
同理asinA-bcosA=asinA+(-bcosA)=[√(a²+b²)]*sin{A+(-arctanb/a)}=[√(a²+b²)]*sin(A-arctanb/a)余弦表示 [注意：M=arctan(a/b)]asinA+bcosA=[√(a²+b²)]*cos{A-arctan(a/b)};asinA-bcosA=[√(a²+b²)]*cos...
三角函数 a*sinA+b*sinB=?? 过程
可以表示的asinA+bsinB=c！！由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC;C=90°,所以有a/sinA=b/sinB=c;即：asinA=a^2/c;bsinB=b^2/c;所以asinA+bsinB=（a^2+b^2）/c=c^2/c=c;证明完毕
...各边和它所对角的正弦的比相等,即asinA=bsinB=csinC
证明：在△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c．作CH⊥AB垂足为点H，∵CH=a?sinB，CH=b?sinA，∴a?sinB=b?sinA，得到asinA=bsinB，同理，在△ABC中，bsinB=csinC，∵同弧所对的圆周角相等，∴csinC=2R，则asinA=bsinB=csinC=2R．
asinA=sinB怎么转换成全字母或其他的
a/sinA=b/sinB=2R(R为三角外接圆半径)sinA=a/2R sinB=b/2R asinA=a*(a/2R)sinB=b/2R asinA=sinB 即a*(a/2R)=b/2R 所以a^2=b
在三角形abc中,有等式1.asinA=bsinB,2.asinA=bsinA.3.acosB=bcosA4.a...
正弦定理的应用 a/sinA=b/sinB=c/sinC asinB=bsinA a:b:c=sinA:sinB:sinC 对比之下1, 2, 3都错 4.你没有写清楚 斜杠和反斜杠是不一样的 你写的是反斜杠 不代表除法
在△ABC中 asinA=bsinB,则△ABC是 等腰三角形,等边,锐角,还是钝角三角...
由正弦定理有a/sinA=b/sinB，进而有a/b=sinA/sinB。另由已知条件asinA=bsinB，有a/b=sinB/sinA。二式联立有a^2=b^2，从而有a=b，等腰。
在△abc中用化边为角求asina=bsinb
∵△ABC中，已知asinA=bsinB，∴由正弦定理可得 sinAsinA=sinBsinB，∴sinA=sinB，∴a=b，故△ABC为等腰三角形，故答案为：等腰三角形
Asina等于sinaB那这是什么三角形
asinA=bsinB 因为a/sinA=b/sinB 所以sin²A=sin²B 三角形内角则sin>0 所以sinA=sinB A=B或A+B=180度 三角形中A+B=180不成立 所以A=B 等腰三角形
