求几道高一必修一数学压轴题!

发布网友发布时间：2022-11-30 15:21

共5个回答

热心网友时间：2023-11-04 18:56

(1) 若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
(2) 若三角形有一个内角为，周长为定值p，求面积S的最大值；
(3) 为了研究边长a、b、c满足9�8�6a�8�68�8�6b�8�64�8�6c�8�63的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：16S2�8�8(a�8�0b�8�0c)(a�8�0b�8�2c)(a�8�2b�8�0c)(�8�2a�8�0b�8�0c)
�8�8[(a�8�0b)2�8�2c2][c2�8�2(a�8�2b)2]�8�8�8�2c4�8�02(a2�8�0b2)c2�8�2(a2�8�2b2)2
�8�8�8�2[c2�8�2(a2�8�0b2)]�8�04a2b2
而�8�2[c2�8�2(a2�8�0b2)]�8�00，a2�8�081，b2�8�064，则S�8�036，但是，其中等号成立的条件是c2�8�8a2�8�0b2，a�8�89，b�8�88，于是c2�8�8145，与3�8�0c�8�04矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值。
以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的解答。
(注：16S2�8�8(a�8�0b�8�0c)(a�8�0b�8�2c)(a�8�2b�8�0c)(�8�2a�8�0b�8�0c)称为三角形面积的海*式，它已被证明是正确的)
答案：解：（1）设直角三角形的两直角边长是x,y，则x+y=12.于是斜边长z满足

于是，当x=6时，zmin= ,所以，该直角三角形周长的最小值是
（2）设三角形中边长为x,y的两边其夹角为
则此三角形的周长

其中等号当且仅当x=y时成立，于是，
而，所以，该三角形面积的最大值是
（3）不正确

而，，则，即其中等号成立的条件是
，b=8,c=4,则，满足，所以当三角形为边长是4，8，的直角三角形时，其面积取得最大值16

热心网友时间：2023-11-04 18:57

解三角形题:已知：a=5 ，b=4 ，cos(A-B)=31/32 ，求：C``解答： ∵a＞b ,∴A＞B 。作∠BAD＝B交边BC于点D 。设BD＝x ，则AD＝x ，DC＝5-x 。在ΔADC中，注意cos∠DAC＝cos(A-B)=31/32 ，由余弦定理得： (5-x)^2=x^2+4^2-2x*4*31/32 , 即：25-10x＝16-(31/4)x , 解得：x＝4 . ∴在ΔADC中，AD=AC=4,CD=1 , ∴cosC=(1/2)CD/AC=1/8 ，∴C=arcos(1/8) 。----------------------------------------- 在三角形ABC中。求证：(a/b - b/a) = c[(cosB/b) -(cosA/a)] 证明：由正弦定理知a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以a/c=sinA/sinC b/c=sinB/sinC 又sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=sin(180-C)=sinC 所以（sinAcosB+cosAsinB）/sinC=1 即sinA*cosB/sinC+sinB*cosA/sinC=a*cosB/c+b*cosA/c=1 得a*cosB+b*cosA=c 所以ac*cosB+bc*cosA=c^2 所以2ac*cosB-c^2=ac*cosB-bc*cosA 又有余弦定理知a^2+c^2-b^2=2ac*cosB 所以2ac*cosB-c^2=a^2-b^2 所以a^2-b^2=ac*cosB-bc*cosA 等式两边同除以ab得 a/b - b/a = c(cosB/b -cosA/a) 。 4

热心网友时间：2023-11-04 18:57

http://www.1kejian.com/shiti/shuxue/gaoyi/还可以记得给我加分哈，逗你玩的现在数学怪简单的就是老师不行我都快烦死了有时间了聚在一起玩玩

热心网友时间：2023-11-04 18:58

楼主您好！ http://www.1kejian.com/shiti/shuxue/gaoyi/去这个网吧！可能有您想有的！

热心网友时间：2023-11-04 18:59

满足你的要求