试确定K的值,使方程8x^2-(k-1)x+k-7=0

发布网友发布时间：2022-11-30 08:28

共4个回答

热心网友时间：2023-11-02 13:42

首先有根则判别式大于等于0
[-(k-1)]^2-32(k-7)>=0
k^2-34k+225>=0
(k-25)(k-9)>=0
k<=9,k>=25
以下都要符合这个条件

1.两个相等的实数根
判别式等于0
[-(k-1)]^2-32(k-7)=0
k=9,k=25

2.两个相反的实数根
x1+x2=0
韦达定理x1+x2=(k-1)/8=0
k=1,符合k<9
所以k=1

3.一个根是0
x1x2=0
x1x2=(k-7)/8=0
k=7,符合k<9
所以k=7

4.乘积等于1的两个实数根
x1x2=1
x1x2=(k-7)/8=1
k=15
不符合k<=9,k>=25
所以无解

热心网友时间：2023-11-02 13:43

1.两个相等的实数根
(k-1)^2-4*8*(k-7)=0
k=17±2√65

2.两个相反的实数根
x1+x2=(k-1)/8=0
k=1

3.一个根是0
8*0-(k-1)*0+k-7=0
k=7

4.乘积等于1的两个实数根
x1*x2=(k-7)/8=1
k=15

热心网友时间：2023-11-02 13:43

1，德尔塔=0有两个相等的实数根
2，韦达定理，相反的实数根就是一对相反数，和等于0，即（k-1）/8=0
3，将x=0代入求出k
4，韦达定理,乘积为1，（k-7）/8=1

分别求出k即可

热心网友时间：2023-11-02 13:44

1 （k-1）^2-4*8*(k-7)=0
2 （k-1）^2-4*8*(k-7)>0且-（k-1）/8<0
3 （k-1）^2-4*8*(k-7)>0且-（k-1）/8=0
4 （k-1）^2-4*8*(k-7)>0且-（k-1）/8=1