写出集合A={s,t}的所有子集和真子集

发布网友 发布时间：2022-11-28 20:05

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热心网友 时间：2023-10-24 01:18

子集：{s}、{t}、{s，t}、φ；

真子集：{s}、{t}、φ；

最后的{st}中间必须写逗号，否则元素为st。

子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等；

真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

扩展资料：

子集的性质

1、根据子集的定义，我们知道A⊆A。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。

2、对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。

3、对任意两个集合 A 和 B，下列所有表述等价：A ⊆ B，A ∩ B =A，A ∪ B = B，A−B=A (当A∩B=∅) ，A−B=C𝖠(A∩B)（当A∩B≠∅）B′ ⊆ A′。

4、假设非空集合A中含有n个元素，则有：

（1）A的子集个数为2n。

（2）A的真子集的个数为2n-1。

（3）A的非空子集的个数为2n-1

（4）A的非空真子集的个数为2n-2。

热心网友 时间：2023-10-24 01:19

1、子集：空集，{s}，{t}，{s，t}；

2、真子集：空集，{s}，{t}；

假设非空集合A中含有n个元素，则有：

1、A的子集个数为2n。

2、A的真子集的个数为2n-1。

3、A的非空子集的个数为2n-1。

4、A的非空真子集的个数为2n-2。

扩展资料：

真子集和子集的区别：

1、子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等。

2、真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，还有，要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。

比如全集I为{1，2，3}，

它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；

而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。

非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}，不包括全集I及空集。

设全集I的个数为n，它的子集个数为2的n次方，真子集的个数为2的n次方-1，非空真子集的个数为2的n次方-2。

参考资料：百度百科-子集

参考资料：百度百科-真子集

热心网友 时间：2023-10-24 01:19

热心网友 时间：2023-10-24 01:20

热心网友 时间：2023-10-24 01:21