线段的定比分点问题?

发布网友发布时间：2022-12-03 14:00

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热心网友时间：2023-10-17 09:22

做这道题必须要熟悉几个常用的结论。结论一：在△OAB中，M是AB的中点，那么有向量OM＝(向量OA＋向量OB）/2。结论二：在△OAB中，OM是AB边上的中线，G是△OAB的重心，那么向量OG＝2向量GM。结论三：A，B，C三点共线的充要条件是对于任意一点O，均存在不全为零的常数s,t使得：s向量OA＋t向量OB＝（s+t)向量OC。以上三个结论的证明不难，建议你作为练习自己动手证一下。利用上述结论，就有向量OA＋向量OB＝3向量OG，（结论一和结论二）即向量OP/m＋向量OQ/n＝3向量OG，又因为P,Q,G三点共线，所以（1/m）+（1/n）＝3（结论三）

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