统计学中，求平均数的方法选择
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发布时间：2022-04-22 13:43
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热心网友
时间：2023-07-20 18:45
简单算术平均数
加权算术平均数
简单调和平均数
加权调和平均数
简单几何平均数
加权几何平均数。
1、简单算术平均数是将各单位的标志值xi直接相加得出标志总量，再除以总体单位数n，就得到简单算术平均数。简单算术平均数运用条件：统计资料未分组时例：某公司下属各店职工按工龄分组情况。
2、加权算术平均数是具有不同比重的数据（或平均数）的算术平均数。就是将各组标志值乘以相应的各组单位数或权数求出各组标志总量，然后将其加总求得总体标志总量，同时把各组单位数或权数相加求出总体单位总量，最后用总体标志量除以总体单位总量。加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)/(f1+f2+...+fk)。
3、简单调和平均数(Harmonic Average)又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。
4、加权调和平均数是先计算总体中变量值倒数的加权算术平均数，然后求其倒数。加权调和平均数适用于分组资料的计算，其计算公式为:平均数=(M1+M2+…+Mn)/(M1/X1+M2/X2+…+Mn/Xn)=∑Mi/∑(Mi/Xi)。具体计算方法(1)先计算出各个变量值的倒数，即1/X;(2)计算上述各个变量值倒数的算术平均数，即[∑(1/X)]/n;(3)再计算这种算术平均数的倒数，即n/[∑(1/X)]，就是调和平均数。
5、根据统计资料的不同，几何平均数也有简单几何平均数和加权几何平均数之分。简单几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。
6、加权几何平均数适用于变量各值具有不同的权数的情况。加权几何平均数，是统计学中的一种动态平均指标，多是指社会经济现象的同质总体在时间上变动速度的平均数。加权几何平均数是各标志值fi次方的连乘积的次方根。当各个变量值的次数(权数)不相同时，应采用加权几何平均数 。
热心网友
时间：2023-07-20 18:46
这个问题不是一两下可以说的清楚的
