计算四边形ABCD的面积

发布网友发布时间：2022-07-13 13:26

共3个回答

热心网友时间：2023-10-31 09:46

这比较麻烦延长BA CD交于E 由4边形内角和为360易知角B也为67.5度所以三角形BCE 为等腰三角形
而角EAD是90度所以AE为2 则BE为4.5 ED等于2倍根号2 所以CD等于4.5 减2倍根号2 三角形BCE中CE边上的高为4.5除以根号2
这样将ABCD的面积分为求三角形ABD和三角形BCD的面积 (这样中间那条线的条件都可以不用了)
三角形ABD的面积是2.5 三角形BCD的面积为(4.5 减2倍根号2)*(4.5除以根号2) 两者相加即可

热心网友时间：2023-10-31 09:46

我只说说我的思路：
延长BA、CD相交于F，得△FBC是等腰三角形，△FAD是等腰直角三角形。
可得 AF=AD=2， S△FAD=1
所以 FB=FA+AB=2+2.5=4.5=FC
如果 BE⊥CD，可得 S△FBC=4.5×3.5÷2＝7.875
所以 S四边形ABCD=S△FBC-S△FAD=6.875

热心网友时间：2023-10-31 09:47

条件说清楚些中间的线是什么意思