初二二次根式数学

发布网友发布时间：2022-07-13 12:04

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热心网友时间：2023-10-29 12:00

x^2+2y+（√2）*y=17-4√2
可整理成：
x^2+2y-17=(-y-4)√2
∵x、y是有理数
∴x^2+2y-17是有理数

(-y-4)√2是有理数
又∵√2是无理数
∴只有-y-4=0才能成立

此时x^2+2y-17也等于0
可列方程：
-y-4=0,
y=-4
x^2+2y-17=0
x^2=17-2y=25
∴x=±5,y=-4

x+y=5-4=1或x+y=-5-4=-9

热心网友时间：2023-10-29 12:00

x^2+2y+√2y=17+4√2
因为
x,y是有理数
所以
x²
+
2y
也是有理数
(x²
+
2y
-
17)
+
(√2y
-4√2)
=
0所以只能是:
x²
+
2y
-
17
=
0
---1
√2y
-4√2
=
0
---2(因为根号2是无理数，所以必须把无理数变成有理数，只能让他等于0)
由2得
y=4
------3
降3带入1
x²
+2*4-17=0
x²=9
x=
-3
或者+3
所以x+y=4-3=1
x+y=4+3=7

热心网友时间：2023-10-29 12:00

既然XY为有理数就有x^2+2y为有理数=17
根号2y=4*根号2
所以X=3,Y=4
这个题主要考察你对有理数的理解其实不难
只不过你没注意到