知道正四面体的棱长,它的外接球的半径怎么求啊?

发布网友发布时间：2022-07-10 12:20

共2个回答

热心网友时间：2022-07-13 00:03

把正四面体补成正方体，而正四面体的棱长分别为正方体的各面的对角线，所以外接球的半径=正方体对角线长的一半.

热心网友时间：2022-07-13 00:03

设正四面体p-abc，作ph⊥底面abc，垂足h，作cd⊥ab，h在cd上，h是正三角形abc的外（内、重、垂）心，
ch=2cd/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/3,
ph=√(pc^2-ch^2)=√6a/3,
设o点是外接球心，它在ph上，po=ao=r，r为外接球半径，
（ph-po)^2+ch^2=co^2,
(√6a/3-r)^2+(√3a/3,)^2=r^2,
r=√6a/4
copy了，你把a换成1带进去就哗叮糕顾蕹该革双宫晶好了
=√6/4

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