若实系数一元二次方程的一个跟是2+i,则次方程可以是

发布网友发布时间：2022-07-12 11:22

共2个回答

热心网友时间：2023-10-17 19:35

实数系数的一元二次方程的根如果是复数根，就必然两个根是共轭复数。
所以这个一元二次方程两个根分别是2+i和2-i。
那么这个方程就能表示为（x-2-i）（x-2+i）=0
x²-（2+i+2-i）x+（2-i）（2+i）=0
x²-4x+5=0
这个方程的根就有2-i。

热心网友时间：2023-10-17 19:36

设方程为ax^2+bx+c=0,
因为方程的根是:x=(-b±√△）/2a
所以有：△=b^2-4ac=-1,根据题意-b/2a=-2.√△=2ai
进一步得到：c=5a，b=4a，所以得到一个方程为：
ax^2+4ax+5a=0
即x^2+4x+5=0.

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