函数y=xcosx+sinx为什么是奇函数?

发布网友发布时间：2022-07-11 20:05

共3个回答

热心网友时间：2022-07-12 13:14

y=xcosx是奇函数还是偶函数
为什么
解：
f(x)=xcosx
定义域是r，关于原点对称
f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-f(x)
所以y=xcosx是奇函数

热心网友时间：2022-07-12 13:14

f(x)=xcosx+sinx
f(-x)=-xcos(-x)+sin(-x)=-xcosx-sinx
f(x)+f(-x)=0
所以函数为奇函数
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

热心网友时间：2022-07-12 13:14

判断一个函数是奇函数，需要判断两项：1、函数定义域关于原点对称；2、f(-x)=-f(x)，因此已经回答的两位都漏掉了定义域的判断，这个考试的时候要失分的。至于f(0)=0，这个是不用判断的。
解：
无论x取何实数，函数恒有意义，函数定义域为R，关于原点对称。
令f(x)=y=xcosx+sinx，则
f(-x)=(-x)cos(-x)+sin(-x)=-xcosx-sinx=-(xcosx+sinx)=-f(x)
函数是奇函数。