在直角三角形ABC中,排列着无限个正方形,S1,S2,S3,S4....

发布网友发布时间：2022-07-12 03:08

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热心网友时间：2023-10-16 06:26

设AC=b，根据三角形相似求出s1=[ab/(a+b)]^2 ,s1:s2=(a+b):b同理得出s1,s2,s3,....成等比数列根据等比数列求和公式，正方形的面积之和=ab^2{1-[b/(a+b)]^n}/(a+b)n无穷大时，正方形的面积之和=ab^2(a+b)=ab/2b=a

设S1的边长为b则AF=a-b∵正方形面积之和是三角形面积的3/4∴S1的面积是梯形ABDE面积的3/4(a+b)b/(2b²)=4/3化简得b=3a/5BC/AB=EF/AFBC=ab/(a-b)=3a/2...

方法一：设BC边的长为b，第n个小正方形的边长为an,则该小正方形上边对应的小直角三角形的两直角边长分别为an,an-1-an.又该小直角三角形与直角三角形ABC相似，所以an/b=（an-1-an）/a.化简得（a+b）an=ban-1....

3EF的值不会变化，所以我们在这里取ED+FD的最小值以BC为轴作F点的对称点f∴DF=Df连接Ef，两点之间线段最短求出ED+Df的值EF为三角形中位线所以EF=BC\2=1角ABC等于60度，所以AB=2BC=4利用勾股定...

解：首先要找出△ABD和△DEF和△EGC的比。因为BD、DE、EC三条线短在同一条线段BC上，此称为△ADB、△DEF、△EGC等底，又因为BD=DE=EC所以三个三角形的底完全相同。因为他们三个三角形的顶点分别为A、F...

24、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4=___。三、解答题(共52分)25、(5分)已知实数a满足a2+2a-8=0...

9.如图1-1-4,分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,记三个圆的面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是().(A)(B)(C)(D)无法确定10....

任取一条线段AB，我们想在线段AB上找一点C使得。满足上面比式的分点C可以用代数方法求得：设AB＝L，AC＝x，此时CB＝L-x，(如图)，上述的比式就变成为，交叉相乘得L2-Lx=x2,整理得x2+Lx-L2=0.这是一个一元二...

正方形s1与正方形1中间是一个直角三角形正方形s2与正方形1中间也是一个直角三角形这两个三角形都是直角三角形，斜边都是正方形1的一条边长，两个锐角对应相等（锐角和为90°）因此这两个三角形全等再观察这两个三角...

（1）如图,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1,1.21,1.44,正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4的值是?解∵相邻的两个直角三角形全等,即△ACB≌△BDE,∴...

∵s1=9，s3=144，s4=169，∴所对应各边为：3，12，13．进而可求得中间未命名的正方形边长为5．则在最小的直角三角形中，52?32=4．故S2=16．故答案为：16．