数学有这样一个符号一个圆圈上画个斜线是什么意思
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发布时间:2022-04-22 11:46
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时间:2022-05-10 15:05
数学有这样一个符号一个圆圈上画个斜线的符号是空集的符号——Ø。
空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是无;它是内部没有元素的集合。
可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身确实是存在的。
空集的表示方法:
用符号Ø或者{ }表示。
注意:{Ø}是有一个Ø元素的集合,而不是空集。
在LaTeX中空集表示代码 \emptyset 。
0是一个数,不是集合。
{0}是一个集合,集合只有0这个元素。
Ø是一个集合,但是不含任何元素。
{Ø}是一个非空集合,集合只有空集这个元素。
扩展资料:
空集的性质:
对任意集合 A,空集是 A 的子集:∀A:Ø ⊆ A;
对任意集合 A,空集和 A 的并集为 A:∀A:A ∪ Ø = A;
对任意非空集合 A,空集是 A的真子集:∀A,,,若A≠Ø,则Ø 真包含于 A。
对任意集合 A,空集和 A 的交集为空集:∀A,A ∩ Ø = Ø;
对任意集合 A,空集和 A 的笛卡尔积为空集:∀A,A × Ø = Ø;
空集的唯一子集是空集本身:∀A,若 A ⊆ Ø ⊆ A,则 A= Ø;∀A,若A= Ø,则A ⊆ Ø ⊆ A。
空集的元素个数(即它的势)为零;
特别的,空集是有限的:| Ø | = 0;
对于全集,空集的补集为全集:CUØ=U。
集合论中,若两个集合有相同的元素,则它们相等。那么,所有的空集都是相等的,即空集是唯一的。
考虑到空集是实数线(或任意拓扑空间)的子集,空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集,是它的子集,因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集,是它的子集,因此空集是开集。另外,因为所有的有限集合是紧致的,所以空集是紧致集合,。
空集的闭包是空集。
参考资料来源:百度百科-空集
热心网友
时间:2022-05-10 16:23
Ø:这个符号代表的是数学集合上的空集
定义:不含任何元素的集合称为空集
热心网友
时间:2022-05-10 17:58
是这个吗? Ø 空集, 不含任何元素的集合称为空集 高中数学里有。
热心网友
时间:2022-05-10 19:49
直径,读fai
数学有这样一个符号一个圆圈上画个斜线是什么意思
Φ,希腊字母 在平面几何中表示直径 在立体解析结合中,表示直线与 z轴之间的夹角 在三角函数中可表示相位 在数论中表示空集 在物理中表示磁通量 在化学中表示体积分数 还可以表示欧拉函数,黄金分割,复数的轭数等等
数学有这样一个符号一个圆圈上画个斜线是什么意思
回答:Φ,希腊字母 在平面几何中表示直径 在立体解析结合中,表示直线与 z轴之间的夹角 在三角函数中可表示相位 在数论中表示空集 在物理中表示磁通量 在化学中表示体积分数 还可以表示欧拉函数,黄金分割,复数的轭数等等
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