发布网友 发布时间:2022-07-01 06:21
共2个回答
热心网友 时间:2023-10-19 08:25
方法一:g(x)=|f'(x)|=|-(x-b)2+b2+c|[2指的是平方]。(1)|b|>1时,由(2)可知M>2; (2)当|b|小于等于1时,函数y=f'(x)的对称轴x=b位于区间[-1,1]内,此时,M=max{g(1),g(-1),g(b)}. 由f'(1)-f'(-1)=4b,有f'(b)-f'(正/负1)=(b减/加1)的平方。『A』:若b在[-1,0〕内,则f'(-1)大于等于f'(1)小于等于f'(b),所以g(-1)小于等于max{g(1),g(b)},于是M=max{|f'(-1)|,f'(b)}大于等于1/2(|f'(1)+|f'(b)|)大于等于1/2|f'(1)-f'(b)=1/2(b-1)的平方,大于等于1/2.『B』b 在(0,1],则f'(1)小于等于f'(-1)大于等于f'(b),所以g(1)小于等于max{g(-1),g(b)},于是M=max{|f'(-1)|,|f'(b)|}大于等于1/2(|f'(-1)|+|f'(b)大于等于1/2|f'(-1)-f'(b)|=1/2(b+1)的平方>1/2,综上,对任意b、c都有M大于等于1/2.而当b=0,a=1/2时,g(x)=|-x的平方+1/2|在区间〔-1,1〕上的最大值M=1/2,故M大于等于k对任意b、c恒成立的k的最大值为1/2。参考资料:如果您的回答是从其他地方引用,请表明出处
热心网友 时间:2023-10-19 08:26
唉。。往事不堪回首,就是这问没做出。只混了140多分。。