翻译几句英文句子
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发布时间：2022-06-28 22:46
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时间：2023-10-10 23:32
11（a）括号前面的是一个人名，没什么好说的，重点讲后面的
意思是他指出根号n是一个 斜边为n+1，一个直角边为n-1的三角形的剩下那个直角边长的一半。
【证明】这样的三角形的第三边长为√((n+1)^2-(n-1)^2)=√(4n)=2√n，所以√n确实是这个三角形另一条直角边长度的一半。
11（b）第二题说前面那个人西奥多勒斯用一种方法获得了√(n+1)。他的方法是这样的，首先画一个直角边是1的等腰直角三角形，然后以这个三角形的斜边作为第二个直角三角形，画第二个直角三角形的另一个直角边长度是1。以此类推，每次用前个一直角三角形的斜边和一条长为1的作为后一个直角三角形的直角边，这样n次以后得到的直角三角形的斜边是√(n+1)。
【证明】用数学归纳法吧，具体步骤不写了。因为你可以知道第一个直角三角形斜边是√(1^2+1^2)=√2，第二个斜边是√(√2^2+1^2)=√3........第n个斜边是√(√n^2+1)=√(n+1)
【注】前面两到题中leg指的是直角三角形的直角边，hypotenuse指的是三角形的斜边（本来是弦的意思）
13（a）已知一个长方形的面积是12，宽是长的3/4，求长和宽的参数
【解】设长为4x，宽为3x，面积S=3x*4x=12，x=1（舍负），所以长是4，宽是3
13（b）已知一个直角三角形的一条直角边是另一条的(2+1/2)倍，面积是20，求两边的参数
【解】设一条是2x，另一条是5x，面积S=1/2*2x*5x=20，x=2（舍负），所以两条直角边分别是4和10，也可以得到斜边是2√29
【注】width，宽，length，长，dimensions，尺寸（对应到长方形中是长宽，直角三角形中是直角边，斜边）追问还有一点点小的疑问
①11b的第一句话应该是获得了根号n吧②11b的图能不能画一下③11b里面的opposite the common vertex是什么意思④11里面有个条件“2≤n≤17”这个条件我们不在解答的时候用一下吗⑤11b的证明我是不是可以先写出来前三个三角形斜边然后说以此类推第n个的斜边是⑥13里面参数是不是值的意思啊？就是求长和宽的值⑦2and1/2是(2+1/2)还是2又1/2
