一个需要运用洛必达法则求解的题,求解答过程

发布网友发布时间：2022-07-10 08:46

共4个回答

热心网友时间：2022-07-13 04:08

可以考虑诺必达法则，答案如图所示

热心网友时间：2022-07-13 04:08

不断使用洛必达法则，中间可能需要通分

热心网友时间：2022-07-13 04:08

分享一种解法，应用泰勒级数求解【用洛必达法则较繁琐】。x→0时，ln(1+x)=x-x²/2+O(x²)、e^x=1+x+O(x)。
∴(1+x)^(1/x)=e^[(1/x)ln(1+x)]=e^[1-2/x+O(x)]=e*e^[-x/2+O(x)]=e[1-x/2+O(x)]。
∴按照连续的定义，a=lim(x→0)e[1-x/2+O(x)-1]/x=-e/2。

热心网友时间：2022-07-13 04:09

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