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怎么判断函数某个区间的单调性?

发布网友 发布时间:2022-06-14 18:56

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3个回答

热心网友 时间:2023-10-20 14:07

①求导函数f'(x),令f'(x)=0,求驻点
②无驻点:该区间是单调区间,任意代入区间里的值x₁,f'(x₁)>0→单增区间,反之单减区间
有驻点x₀:再求二阶导函数f''(x),f''(x₀)>0 驻点x₀为极小值点,左减右增,反之驻点x₀为极大值点,左增右减
比较复杂的是f''(x₀)=0的情况,需要另行判断一下,f'(x)在驻点左右的值是否为异号,是,则驻点是极值点,反之,则不是极值点,不必作为区间的分割点。

热心网友 时间:2023-10-20 14:07

求导,大于零单增,小于零单减。

热心网友 时间:2023-10-20 14:08

用函数单调性定义,或者导数。
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