中心在原点，长轴在Y轴的椭圆的两准线间距离36，椭圆上一点到两焦点的距离为9.15.求椭圆方程
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发布时间：2022-06-12 11:12
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时间：2023-10-09 02:32
x^2/b^2+y^2/a^2=1
(a>b>0)
椭圆的两准线方程为
y=±a^2/C
椭圆的两准线间距离=2y=2a^2/C=36
即a^2/c=18……①
根据椭圆定义:平面内与两定点的距离的和等于常数2a的动点的轨迹叫做椭圆。
知2a=9+15=24
得：a=12……②
又因为椭圆焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2……③
联立①②③解得a=12,b=√80,c=8
代入椭圆方程得
x^2/80+y^2/144=1
