什么是曲面

发布网友 发布时间：2022-04-22 09:10

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好二三四 时间：2022-09-09 13:14

曲面：一条动线，在给定的条件下，在空间连续运动的轨迹。

根据形成曲面的母线形状，曲面可分为：

直线面：由直母线运动而形成的曲面。曲线面：由曲母线运动而形成的曲面。根据形成曲面的母线运动方式，曲面可分为：

回转面：由直母线或曲母线绕一固定轴线回转而形成的曲面。非回转面：由直母线或曲母线依据固定的导线、导面移动而形成的曲面。

热心网友 时间：2023-09-28 20:44

曲面是一条动线指的是：曲面是由一条直线沿规定的曲线方向移动。（曲线方向是人为规定的），说白了就是一条直线在空间中连续运动轨迹的集合。

拿支笔在空中运动下，它在空中的运动轨迹就是一个曲面，在形成这个曲面的过程中这支笔是连续运动的，说的也就是曲面是一条动线。

给定的条件是指的是 在空间中运动的这条直线是按什么条件来运动的（有规律或无规律），是根据需要人为规定的。

根据不同的分类标准，曲面有许多不同的分类方法。

1)根据母线运动方式分类

(1)回转面——由母线绕一轴线旋转而形成的曲面；

(2)非回转面——由母线根据其他约束条件运动而形成的曲面。

2)根据母线的形状分类

(1)直纹曲面——凡是可以由直母线运动而成的曲面，如圆柱面、圆锥面、椭圆柱面、椭圆锥面、双曲抛物面、锥状面和柱状面等；

(2)双曲曲面——只能由曲母线运动而成的曲面，如球面、环面等。

同一个曲面可能由几种不同的运动形式形成。如圆柱面，即可以看做是直线绕着与之平行的轴线做旋转运动而成，也可以看做是一个圆沿轴向平移而形成的。

3)根据曲面能否展成平面分类

(1)可展曲面：能展开成平面的曲面。如柱面、锥面；

(2)不可展曲面：不能展开成平面的曲面，如椭圆面、椭圆抛物面、曲线回转面。一般只有直纹曲面才有可展曲面与不可展曲面之分，双曲曲面都是不可展曲面。

扩展资料：

当动线按照一定的规律运动时，形成的曲面称为规则曲面；当动线作不规则运动时，形成的曲面称为不规则曲面。形成曲面的母线可以是直线，也可以是曲线。

如果曲面是由直线运动形成的则称为直线面(如圆柱面、圆锥面等)；由曲线运动形成的曲面则称为曲线面(如球面、环面等)。

直线面的连续两直素线彼此平行或相交(即它们位于同一平面上)，这种能无变形地展开成一平面的曲面，属于可展曲面。如连续两直素线彼此交叉(即它们不位于同一平面上)的曲面，则属于不可展曲面。

曲面的表示法和平面的表示法相似，最基本的要求是应作出决定该曲面各几何元素的投影，如母线、导线、导面等。此外，为了清楚地表达一曲面，一般需画出曲面的外形线，以确定曲面的范围。

参考资料：百度百科---曲面

热心网友 时间：2023-09-28 20:45

1.曲面是一条动线指的是：曲面是由一条直线沿规定的曲线方向移动。（曲线方向是人为规定的），说白了就是一条直线在空间中连续运动轨迹的集合。你可以自己拿支笔在空中运动下，它在空中的运动轨迹就是一个曲面，在形成这个曲面的过程中这支笔是连续运动的，说的也就是曲面是一条动线。
2.给定的条件是指的是 在空间中运动的这条直线是按什么条件来运动的（有规律或无规律），是根据需要人为规定的。

热心网友 时间：2023-09-28 20:45

就是从这个曲面上的任意一点向这个曲面上的任何一个方向出发都能回到这个起点就是闭合曲面！比如地球表面就是闭合曲面！如论你咋走你都在地球表面！

热心网友 时间：2023-09-28 20:46

曲面是由一条直线沿规定的曲线方向移动。微分几何研究的主要对象之一。直观上，曲面是空间具有二个自由度的点的轨迹。设r=(x,y,z）表示三维欧氏空间E3中点的位置向量，D是二维uυ- 平面的一个区域，映射：r(u，υ）=(x(u，υ），y(u，υ），z(u，υ））（（u，υ）∈D) ⑴的像为S。它满足下列条件：①r(u，υ）是Ck阶的，即函数x(u，υ），y(u，υ），z(u，υ）具有直到k阶的连续偏导数，当它们是无穷次可微分函数或是（实）解析函数时，分别称为是C∞阶和Cω阶的；②r(u，υ）是一个同胚，即它的逆映射S→D存在且连续；③r(u，υ）是正则的，即雅可比矩阵的秩为2，也即那么，S称为E3的Ck曲面片， C∞曲面片也称为光滑曲面片，Cω曲面片称为解析曲面片。设慏为E3中的一个子集，如果对慏中任意点p，都有E3中p的一个开集V，使得V∩慏是E3中的一个Ck曲面片，则慏 称为E3中的Ck曲面。⑴式称为曲面的参数方程。此外，曲面有时也可用z=?(x,y）或F(x,y,z)=0来表示。

热心网友 时间：2023-09-28 20:46

先随意画一条曲线，然后任取曲线上的三个点做一平面，
曲线沿该平面法向运动即可得到一曲面