数学中的万能代换公式
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发布时间：2022-04-22 10:36
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时间：2023-09-16 18:04
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝ sinα
cos（2kπ＋α）＝ cosα
tan（2kπ＋α）＝ tanα
cot（2kπ＋α）＝ cotα
公式二：
设α为任意角，π＋α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝ －sinα
cos（π＋α）＝ －cosα
tan（π＋α）＝ tanα
cot（π＋α）＝ cotα
公式三：
任意角α与 －α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝ －sinα
cos（－α）＝ cosα
tan（－α）＝ －tanα
cot（－α）＝ －cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π－α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝ sinα
cos（π－α）＝ －cosα
tan（π－α）＝ －tanα
cot（π－α）＝ －cotα
公式五：
利用公式－和公式三可以得到2π－α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝ －sinα
cos（2π－α）＝ cosα
tan（2π－α）＝ －tanα
cot（2π－α）＝ －cotα
公式六：
π／2±α及3π／2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π／2＋α）＝ cosα
cos（π／2＋α）＝ －sinα
tan（π／2＋α）＝ －cotα
cot（π／2＋α）＝ －tanα
sin（π／2－α）＝ cosα
cos（π／2－α）＝ sinα
tan（π／2－α）＝ cotα
cot（π／2－α）＝ tanα
sin（3π／2＋α）＝ －cosα
cos（3π／2＋α）＝ sinα
tan（3π／2＋α）＝ －cotα
cot（3π／2＋α）＝ －tanα
sin（3π／2－α）＝ －cosα
cos（3π／2－α）＝ －sinα
tan（3π／2－α）＝ cotα
cot（3π／2－α）＝ tanα
（以上k∈Z）
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时间：2023-09-16 18:04
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝ sinα。
cos（2kπ＋α）＝ cosα。
tan（2kπ＋α）＝ tanα。
cot（2kπ＋α）＝ cotα。
公式二：
设α为任意角，π＋α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝ －sinα。
cos（π＋α）＝ －cosα。
tan（π＋α）＝ tanα。
cot（π＋α）＝ cotα。
公式三：
任意角α与 －α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝ －sinα。
cos（－α）＝ cosα。
tan（－α）＝ －tanα。
cot（－α）＝ －cotα。
三角形与三角函数
1、正弦定理：在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．(其中R为外接圆的半径)。
2、第一余弦定理：三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和，即a=c cosB + b cosC。
3、第二余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方之和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc·cosA。
4、正切定理(napier比拟)：三角形中任意两边差和的比值等于对应角半角差和的正切比值，即（a-b）/(a+b)=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]=tan[(A-B)/2]/cot(C/2)。
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时间：2023-09-16 18:04
tanx/2=t
则
sinx=2t/(1+t^2);
cosx=(1-t^2)/(1+t^2);
tanx=2t/(1-t^2);
t^2 表示t的平方
