万能代换和三角代换的区别

发布网友发布时间：2022-04-22 10:36

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热心网友时间：2023-09-15 09:34

摘要一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ，t的范围取-π/2≤t≤π/2，这样可以保证cost恒≥0；或x=a*cost 换元，t的范围取0≤t≤π，这样可以保证sint恒≥0。二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ，∵x²-a² = a²sec²t-a²= a²(sec²t-1) = a²(sec²t-1) = a²tan²tsec函数和tan函数的连续区域一致，t的范围取0≤t≤π/2，sect的值从1~+∞，对应tant的值从0~+∞，也可以直接去掉根号，无需讨论正负。三、总结：只要换元为三角函数后的角度变量取值合适，这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。咨询记录 · 回答于2021-05-19万能代换和三角代换的区别你好，你是想询问：高数不定积分什么时候用万能置换什么时候用三角变换是的你能给我说一下区别吗稍等一会哦~还没好吗所谓万能置换，就是半角代换，用于被积函数是三角函数有理式时。虽能将三角函数有理式化为代数式，但计算复杂。能用三角函数变换凑微分时最好还是凑微分，无一定规律可循。就这么多吗对的哦~重在区分你有没有更详细的，我自己可以摘抄稍等一会哦~三角代换的有没