解释一下计算器中的有趣现象

发布网友发布时间：2022-06-21 10:47

共6个回答

热心网友时间：2024-11-29 23:32

这个用代数的方法来解释并不繁浩。这就是迭代收敛。

第一个迭代公式是
Ans=(Ans+1)⁻¹，设收敛于x，则x满足方程x=(x+1)⁻¹，即x²+x-1=0，其正根正是黄金分割比。

第二个迭代公式是
Ans=(Ans+1)⁻¹+1，设收敛于x，则x满足方程x=(x+1)⁻¹+1，即x²=2。

第三个迭代公式是
Ans=(Ans+2)⁻¹+2，设收敛于x，则x满足方程x=(x+2)⁻¹+2，即x²=5。

若迭代公式是
Ans=(Ans+a)⁻¹+a，设收敛于x，则x满足方程x=(x+a)⁻¹+a，即x²=a²+1。

若迭代公式是
Ans=(Ans)⁻¹+1，设收敛于x，则x满足方程x=x⁻¹+1，即x²-x-1=0。其正根即1.618

若迭代公式是
Ans=√Ans+1，设收敛于x，则x满足方程x=√x+1，设t=√x，则t²=t+1，t的正根是1.618，x=t²=2.618

热心网友时间：2024-11-29 23:32

LZ的探究精神值得学习，你实践了迭代法求解方程的过程
这个方法的证明需要用到函数*近等高等数学的知识，很烦琐，在这里就不赘述了，LZ有兴趣的话，可以去买几本讲数学分析的书看看（注意不是高等数学，是数学分析，比高等数学难）
我只说一下这种解方程的方法
（1）选一个方程的近似根，赋给变量x0；
（2）将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于变量x0；
（3）当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算。
举实际例子，比如LZ第一个数,*近的就是X=（X+1）^-1
把这个式子化简一下就变成X^2+X-1=0,它的根就是黄金分割点
至于第二个数完全是巧合

热心网友时间：2024-11-29 23:33

热心网友时间：2024-11-29 23:34

设第一个数为X，结果为Y，则得：
{[(1/X+A)的倒数+A]的倒数……}=Y
两边减A，再倒数得
Y=1/（Y-A）
解这个方程即可!
注:无尽少了一次,还是无尽,因能一一对应，
所以相等。
因它们的势相同,势是衡量无尽大小的量,宇宙
间的无尽有三种势从小到大为：（1）阿利夫0，（2）阿利夫，（3）阿利夫的阿利夫次方
（阿利夫是数学符号！）

热心网友时间：2024-11-29 23:35

第一个迭代公式是
Ans=(Ans+1)⁻¹，设收敛于x，则x满足方程x=(x+1)⁻¹，即x²+x-1=0，其正根正是黄金分割比。

第二个迭代公式是
Ans=(Ans+1)⁻¹+1，设收敛于x，则x满足方程x=(x+1)⁻¹+1，即x²=2。

第三个迭代公式是
Ans=(Ans+2)⁻¹+2，设收敛于x，则x满足方程x=(x+2)⁻¹+2，即x²=5。

若迭代公式是
Ans=(Ans+a)⁻¹+a，设收敛于x，则x满足方程x=(x+a)⁻¹+a，即x²=a²+1。

若迭代公式是
Ans=(Ans)⁻¹+1，设收敛于x，则x满足方程x=x⁻¹+1，即x²-x-1=0。其正根即1.618

若迭代公式是
Ans=√Ans+1，设收敛于x，则x满足方程x=√x+1，设t=√x，则t²=t+1，t的正根是1.618，x=t²=2.618

这个方法的证明需要用到函数*近等高等数学的知识，很烦琐，在这里就不赘述了，LZ有兴趣的话，可以去买几本讲数学分析的书看看（注意不是高等数学，是数学分析，比高等数学难）
我只说一下这种解方程的方法
（1）选一个方程的近似根，赋给变量x0；
（2）将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于变量x0；
（3）当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算。
举实际例子，比如LZ第一个数,*近的就是X=（X+1）^-1
把这个式子化简一下就变成X^2+X-1=0,它的根就是黄金分割点
至于第二个数完全是巧合

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/68065706.html