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a与b互质,那么(a+b)和a*b互质吗
发布网友
发布时间:2022-06-10 13:09
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热心网友
时间:2024-04-03 04:14
假设a+b与a*b不互质,则它们有共同的一个因子m.
由m是a*b因子推得m是a或b或a和b的因子,又ab互质,所以只是a或b的因子.
m是a或b的因子又是a+b的因子可推出m是a和b的因子,与ab互质矛盾.
所以a+b与a*b互质
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