什么是角平分线？如何确定一个角的角平分线

发布网友发布时间：2022-04-22 10:04

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热心网友时间：2023-07-12 02:41

该∠角度的1/2

热心网友时间：2023-07-12 02:41

1.角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
2.角平分线的性质：
(1).角平分线可以得到两个相等的角。
(2).角平分线上的点到角两边的距离相等。
(3).三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。
(4).三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
3.角平分线的画法
(1).利用量角器平分角，也可以利用折叠平分角。
(2).尺规作图平分∠AOB
①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠AOB两边OA、OB于点M，N；
②分别以点M、N为圆心，以大于1／2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P；
③作射线OP。则射线OP为∠AOB的角平分线。

热心网友时间：2023-07-12 02:41

就是随便一个锐角三角形ABC
作出△ABC的角平分线BD
1.用圆规在BA、BC边上分别截取等长的两线段BD、BE。
2.分别以点D、点E为圆心，以相同半径画弧，两弧交点为O。
3.连结BO。
射线BO便是角ABC的平分线。
这样做的原理，实际上是利用了三角形全等的一个判定定理（边边边定理）。
以上为例说明：
在所做的三角形BDO和三角形BEO中，
BD＝BE
OB＝OB（公共边）
DO＝EO
所以两三角形全等。
所以角DBO＝角EDO（全等三角形对应角相等）
即OB是角ABC的平分线。