如何判断ln【x+√(1+x^2)】的奇偶性。。
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发布时间：2022-06-16 17:36
共2个回答
热心网友
时间：2023-11-05 14:44
ln[x＋√(1＋x²)]是一个奇函数。
证明过程如下：
f(x)=ln[x＋√(1＋x²)]
f(-x)=ln[-x＋√(1＋x²)]
两式相加，得：f(x)+f(-x)=ln[x＋√(1＋x²)][-x＋√(1＋x²)]
=ln[(1+x²)-x²]
=ln1
=0
因此f(-x)=-f(x)
故ln[x＋√(1＋x²)]是一个奇函数。
扩展资料：
奇偶函数的运算：
（1）两个偶函数相加所得的和为偶函数。
（2）两个奇函数相加所得的和为奇函数。
（3）两个偶函数相乘所得的积为偶函数。
（4）两个奇函数相乘所得的积为偶函数。
（5）一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
参考资料：百度百科-奇偶性
热心网友
时间：2023-11-05 14:44
所以f（-x）＝-f（x）
所以函数是奇函数
