高二数学函数题!
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发布时间：2022-06-15 13:50
共4个回答
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时间：2023-10-25 11:12
f(x)=2x^3-3x^2-12x+c
求导
f'(x)=6x²-6x-12=6(x-2)(x+1)>0
得 x<-1 或 x>2
所以单调增区间为 (负无穷,-1)和(2,正无穷)
单调减区间为 (-1,2)
2.
极值点为 x=2 或 x=-1
f(2)=16-12-24+c=c-20
f(-1)=-2-3+12+c=7+c
方程f(x)=0有三个不同的实数根
只要保证 极大值大于0 极小值小于0即可
因为极大值大于0 极小值小于0
所以在其之间有一个f(x)=0
又因为左增右减
所以两边分别有一个f(x)=0
这样有三个f(x)=0
所以
f(2)=c-20<0
f(-1)=7+c>0
得 -7<c<20
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时间：2023-10-25 11:12
函数f(x)=2x³-3x²-12x+c. x∈R
求导，f'(x)=6x²-6x-12=6(x+1)(x-2)
【1】
易知，
在区间(-∞,-1]∪[2, +∞)上，该函数递增
在区间(-1,2)上，该函数递减
【2】
由上面讨论可知，
f(-1)=c+7.
f(2)=c-20.
由题设可得：
c+7＞0且c-20＜0
∴-7＜c＜20
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时间：2023-10-25 11:13
f'(x)=6x^2-6x-12=0
x=-1,x=2
因此
单增区间(-∞，-1)，(2，+∞)
单减区间(-1,2)
若方程f(x)=0有三个不同的实数根
f(-1)=-2-3+12+c>0
f(1)=2-3-12+c<0
解得
-7<c<13
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时间：2023-10-25 11:13
令f‘(x)=6x²-6x-12》0 ，x》2或x《-1
因此单调增区间[2,∞）U（∞，-1],单调减区间（-1,2）
2) 由第一问知：函数大致图像是先增再减再增且当x=-1和x=2时为函数的极值点
即f(-1）>0 f(2)<0
解得-7<c<20
