宸茬煡m虏-m-1=0.n虏+n-1=0,涓攎n铌

发布网友发布时间：2022-04-22 12:47

共2个回答

热心网友时间：2023-07-21 15:44

解：

因为m²+m-1=0，n²+n-1=0

所以可以将m，n看为是一元二次方程x²+x-1=0的两个实数根

根据韦达定理：m+n=-1，mn=-1

所以m²+n²=（m+n）²-2mn=（-1）²+2=3

m/n+n/m=（m²+n²）/mn=3/-1=-3

所以m/n+n/m=-3

热心网友时间：2023-07-21 15:44

1-n-n^2=0
两边除以n²
(1/n)²-(1/n)-1=0
又m²-m-1=0
由韦达定理
m和1/n是方程x²-x-1=0的根
所以m+1/n=1
(mn+1)/n
=mn/n+1/n
=m+1/n
=1

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