已知三边求三角形面积 公式是什么?
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发布时间:2022-04-22 12:47
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热心网友
时间:2023-11-05 04:55
已知三角形的三边,可以使用海*式直接计算出三角形的面积,公式中三角形的面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c),a,b,c是三角形的三条边。
海*式又译作希*式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的,而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中,所以被称为海*式。
三角形特点:
1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
热心网友
时间:2023-11-05 04:55
已知三角形三边a,b,c,则
(海*式)
(p=(a+b+c)/2)
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
热心网友
时间:2023-11-05 04:56
用海*式太繁琐。可分三步,1.用余弦定理算出一角余弦值 如可算出cosC;2.算角A的正弦值sinC=√1-cosC平方;3.算面积s=1/2 absinC .
已知三角形三条边怎么求面积
已知三角形的三边,可以使用海伦公式直接计算出三角形的面积,公式中三角形的面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c),a,b,c是三角形的三条边。海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。相传这个公式最...
知道三角形的三条边怎么求面积?
方法一:海伦-秦九公式已知三角形三边a,b,c,则S面积= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(其中p=(a+b+c)/2)方法二:作高法:做一边的高,用勾股定理解,方法三:余弦法,由cosA=b^2+c^2-a^2/2bc.再用sinA^2+cosA=1球出sinA,再用S=2bc*sinA 方法四:如果可以...
已知三角形的三边长求面积公式?
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三角形3条边已知求面积公式
三角形三边面积公式:已知三角形的三边长分别为a、b、c,根据海伦公式则三角形的面积公式,令p=(a+b+c)/2,则面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中公式里的p为半周长。海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积...
已知三角形三边求面积
已知三角形三边,可以通过海伦公式来求三角形的面积。海伦公式的具体内容为:假设三角形的三边分别为a、b、c,且半周长s=/2,则面积可表示为:面积 = sqrt**)。其中sqrt表示开方运算。首先,我们需要明确三角形的三边长。假设我们已知三角形的三边分别为a、b和c。然后计算半周长s,这是通过将三边...
三角形已知三边求面积
三角形已知三边求面积可用海伦公式、作高法,其具体情况如下:1、海伦公式:三角形的三边长分别为a、b、c,则S面积=√(p(p-a)(p-b)(p-c)),其中p=(a+b+c)/2。海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式...
知道三角形的三条边怎么求面积?
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已知三角形三边长度求面积
一、海伦公式 首先,介绍海伦公式。海伦公式是由古希腊数学家海伦提出的,用于计算已知三角形三边长度的情况下,求解三角形的面积。海伦公式的表达式如下:面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]其中,s为半周长,a、b、c分别为三角形的三边长度。二、计算半周长 在应用海伦公式之前,首先需要计算三角形的...
已知三角形三边长怎么求面积?
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已知三角形的三边长如何求面积?
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