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已知三边求三角形面积 公式是什么?

发布网友 发布时间:2022-04-22 12:47

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3个回答

热心网友 时间:2023-11-05 04:55

已知三角形的三边,可以使用海*式直接计算出三角形的面积,公式中三角形的面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c),a,b,c是三角形的三条边。

海*式又译作希*式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的,而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中,所以被称为海*式。 

三角形特点:

1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

热心网友 时间:2023-11-05 04:55

已知三角形三边a,b,c,则  
(海*式)
(p=(a+b+c)/2)
 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
 =(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

热心网友 时间:2023-11-05 04:56

用海*式太繁琐。可分三步,1.用余弦定理算出一角余弦值 如可算出cosC;2.算角A的正弦值sinC=√1-cosC平方;3.算面积s=1/2 absinC .
已知三角形三条边怎么求面积

已知三角形的三边,可以使用海伦公式直接计算出三角形的面积,公式中三角形的面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c),a,b,c是三角形的三条边。海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。相传这个公式最...

知道三角形的三条边怎么求面积?

方法一:海伦-秦九公式已知三角形三边a,b,c,则S面积= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(其中p=(a+b+c)/2)方法二:作高法:做一边的高,用勾股定理解,方法三:余弦法,由cosA=b^2+c^2-a^2/2bc.再用sinA^2+cosA=1球出sinA,再用S=2bc*sinA 方法四:如果可以...

已知三角形的三边长求面积公式?

已知三角形的三边长求面积公式:1、(面积=底×高÷2。其中,a是三角形的底,h是底所对应的高)注释:三边均可为底,应理解为:三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

三角形3条边已知求面积公式

三角形三边面积公式:已知三角形的三边长分别为a、b、c,根据海伦公式则三角形的面积公式,令p=(a+b+c)/2,则面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中公式里的p为半周长。海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积...

已知三角形三边求面积

已知三角形三边,可以通过海伦公式来求三角形的面积。海伦公式的具体内容为:假设三角形的三边分别为a、b、c,且半周长s=/2,则面积可表示为:面积 = sqrt**)。其中sqrt表示开方运算。首先,我们需要明确三角形的三边长。假设我们已知三角形的三边分别为a、b和c。然后计算半周长s,这是通过将三边...

三角形已知三边求面积

三角形已知三边求面积可用海伦公式、作高法,其具体情况如下:1、海伦公式:三角形的三边长分别为a、b、c,则S面积=√(p(p-a)(p-b)(p-c)),其中p=(a+b+c)/2。海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式...

知道三角形的三条边怎么求面积?

海伦公式是一种通过三角形的三边长度来计算其面积的公式。假设三角形的三边长度分别为a、b和c,首先需要计算半周长s,即s=(a+b+c)/2。然后,使用海伦公式计算面积,公式为:面积=√(s(s-a)(s-b)(s-c))。这个公式的推导涉及到一些复杂的几何和代数知识,但使用起来相对简单。只需要将...

已知三角形三边长度求面积

一、海伦公式 首先,介绍海伦公式。海伦公式是由古希腊数学家海伦提出的,用于计算已知三角形三边长度的情况下,求解三角形的面积。海伦公式的表达式如下:面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]其中,s为半周长,a、b、c分别为三角形的三边长度。二、计算半周长 在应用海伦公式之前,首先需要计算三角形的...

已知三角形三边长怎么求面积?

已知三角形的三边,可以使用海伦公式求出面积。海伦公式为:s=(a+b+c)/2,面积=√(s(s-b(s-a)(s-c))。海伦公式是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式,表达公式为:S=√p(p-a)(p-b)(p-c),其中,S为三角形面积,p为三角形半周长,a、b、c为三角形三...

已知三角形的三边长如何求面积?

海伦公式是一种在已知三角形的三边长的情况下求其面积的方法。具体公式为:设三角形的三边长分别为a、b、c,则三角形的面积S可表示为:S=√p 其中,p为半周长,计算公式为:p=/2 具体解释如下:首先,根据三角形的基本性质,任何两边之和大于第三边,任何两边之差小于第三边。已知三边长a、b、...

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