数学集合的符号
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发布时间:2022-04-22 12:38
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时间:2023-09-28 05:52
数学集合符号如下:
1、N:非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}。
2、N*或N+:正整数集合{1,2,3,…}。
3、Z:整数集合{…,-1,0,1,…}。
4、Q:有理数集合。
5、Q+:正有理数集合。
6、Q-:负有理数集合。
7、R:实数集合(包括有理数和无理数)。
8、R+:正实数集合。
9、R-:负实数集合。
10、C:复数集合。
11、∅ :空集(不含有任何元素的集合)。
扩展资料:
集合的性质
1、确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。
2、互异性:集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{3,2,2},等同于{2,3}。互异性使集合中的元素是没有重复,两个相同的对象在同一个集合中时,只能算作这个集合的一个元素。
3、无序性:{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。
4、纯粹性:所谓集合的纯粹性,如集合A={x|x<5},集合A 中所有的元素都要符合x<5,这就是集合纯粹性。
5、完备性:仍用上面的例子,所有符合x<2的数都在集合A中,这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。
参考资料来源:百度百科-集合
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时间:2023-09-28 05:52
(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N
(2)非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作N+(或N*)
(3)全体整数的集合通常称作整数集,记作Z
(4)全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q
(5)全体实数的集合通常简称实数集,记作R
(6)复数集合计作C
集合的运算:
集合交换律
A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
集合结合律
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
集合分配律
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
集合德.摩根律
Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
集合“容斥原理”
在研究集合时,会遇到有关集合中的元素个数问题,我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。例如A={a,b,c},则card(A)=3
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)
1885年德国数学家,集合论创始人康托尔谈到集合一词,列举法和描述法是表示集合的常用方式。
集合吸收律
A∪(A∩B)=A
A∩(A∪B)=A
集合求补律
A∪CuA=S
A∩CuA=Φ
设A为集合,把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集
德摩根律:A-(BUC)=(A-B)∩(A-C)
A-(B∩C)=(A-B)U(A-C)
~(BUC)=~BU~C
~(B∩C)=~B∩~C
~Φ=E ~E=Φ
数学集合的符号是什么?
数学集合的符号包括:1. 大括号{}:表示集合的所有元素。2. 冒号:表示“是...的集合”,例如{ x : x 是自然数}表示自然数集合。3. 空集符号?:表示不含任何元素的集合,也称为空集。4. 子集符号?:表示集合A的所有元素都属于集合B,可以包含相同元素。5. 真子集符号?:表示集合A的所有元素...
集合的符号表示及意义
数学集合符号有N、N+、Z、Q、R、C等。全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N。非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作N+(或N*)。全体整数的集合通常称作整数集,记作Z。全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q。全体实数的集合通常简称实数集,记作R。复数集合...
数学集合符号及含义
常见的数学集合符号:∪ 并集 ∩ 交集 ⊂ A⊂B, A属于B。⊃ A⊃B, A包括B。∈ a∈A,a是A的元素。⊆ A⊆B,A不大于B。⊇ A⊇B,A不小于B。Φ 空集 R 实数 N 自然数 Z 整数 Z+ 正整数 Z- 负整数...
集合的符号表示及意义
集合的符号表示及其含义如下:1. 全体非负整数的集合通常简称为非负整数集(或自然数集),用符号N表示。2. 非负整数集中排除0的集合,也称正整数集,用符号N+(或N*)表示。3. 全体整数的集合通常称作整数集,用符号Z表示。4. 全体有理数的集合通常简称有理数集,用符号Q表示。5. 全体实数的...
数学集合的符号
数学集合符号如下:1、N:非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}。2、N*或N+:正整数集合{1,2,3,…}。3、Z:整数集合{…,-1,0,1,…}。4、Q:有理数集合。5、Q+:正有理数集合。6、Q-:负有理数集合。7、R:实数集合(包括有理数和无理数)。8、R+:正实数集合。9、R-:...
数学集合符号都有哪些?
数学集合符号如下:1、N:非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…} 2、N*或N+:正整数集合{1,2,3,…} 3、Z:整数集合{…,-1,0,1,…} 4、Q:有理数集合 5、Q+:正有理数集合 6、Q-:负有理数集合 7、R:实数集合(包括有理数和无理数)8、R+:正实数集合 9、R-:负实数...
数学集合的符号有哪些?
数学集合符号如下:1、N:非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}。2、N*或N+:正整数集合{1,2,3,…}。3、Z:整数集合{…,-1,0,1,…}。4、Q:有理数集合。5、Q+:正有理数集合。6、Q-:负有理数集合。7、R:实数集合(包括有理数和无理数)。8、R+:正实数集合。9、R-:...
数学集合中的所有符号及其意义?
集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体,这些对象称为该集合的元素.,集合可以用符号来表示,集合中的符号和意义如下:∪ 并集 ∩ 交集 ⊂ A⊂B, A属于B ⊃ A⊃B, A包括B ∈ a∈A,a是A的元素 ⊆ A⊆B,A不...
交集和并集符号是什么?
常用于表示有限集合,将集合中的所有元素一一列举出来,写在大括号内。2、描述法:常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内。3、图式法(维恩图):常画一条封闭的曲线(或者说圆),用它的内部表示一个集合。以上内容参考:百度百科 - 数学集合 ...
数学集合中的所有符号及其意义
集合是具有某些特定性质的具体或抽象对象的整体,这些对象称为集合的元素。集合可以用符号来表示,以下是一些常见集合符号及其意义:1. ∪ —— 并集 2. ∩ —— 交集 3. ⊂ —— A⊂B,表示集合A是集合B的子集 4. ⊃ —— A⊃B,表示集合A包含集合B 5. ∈ —— ...