人教版初一数学题（五四学制）上册
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发布时间：2022-04-22 12:21
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时间：2023-09-09 09:09
一、选择题：每小题3分，共24分.以下各小题均为单选题.
1.比﹣3小1的数是()
A.2B.﹣2C.4D.﹣4
【考点】有理数的减法.
【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
【解答】解：﹣3﹣1=﹣4.
故选D.
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.
2.从权威部门获悉，中国海洋面积是2898000平方公里，数2897000用科学记数法表示为()
A.2897104B.28.97105C.2.897106D.0.2897107
【考点】科学记数法表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值是易错点，由于2897000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6.
【解答】解：2897000=2.897106.
故选C.
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.
3.下列去括号正确的是()
A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣cB.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y
C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+qD.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d
【考点】去括号与添括号.
【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可.
【解答】解：A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误;
B、x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确;
C、m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误;
D、a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误;
故选B.
【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键.
4.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是()
A.abB.a+bC.10a+bD.10b+a
【考点】列代数式.
【分析】根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可.
【解答】解：这个两位数是：10a+b.
故选C.
【点评】本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法.
5.将3x﹣7=2x变形正确的是()
A.3x+2x=7B.3x﹣2x=﹣7C.3x+2x=﹣7D.3x﹣2x=7
【考点】等式的性质.
【分析】根据选项特点，左边是未知项，右边是常数，所以等式两边都加上7，再减去2x.
【解答】解：等式两边都加7得：3x=2x+7，
等式两边都减2x得：3x﹣2x=7.
故选D.
【点评】本题主要考查等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立;需要熟练掌握，是以后解一元一次方程的基础.
6.某书上有一道解方程的题：=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字()
A.B.C.2D.﹣2
【考点】一元一次方程的解.
【分析】□处用数字a表示，把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值.
【解答】解：□处用数字a表示，
把x=﹣2代入方程得=﹣2，
解得：a=.
故选A.
【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键.
7.下列现象中，可用基本事实两点之间，线段最短来解释的现象是()
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
【考点】线段的性质：两点之间线段最短.
【分析】根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解.
【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了两点确定一条直线，故本选项错误;
B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了两点之间，线段最短，故本选项正确;
C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误;
D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了两点确定一条直线，故本选项错误.
故选B.
【点评】本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键.
8.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是()
A.B.C.D.
【考点】展开图折叠成几何体.
【分析】正方体能展开得到展开图，同样也可由展开图折成正方体;根据图形的特征可知选项D的图形满足条件，即可得解.
【解答】解：一个正方体的平面展开图如图所示，可知阴影三角形的一条直角边与空心圆相邻，由此可知折叠后可折成的图形是.
故选：D.
【点评】此题考查了正方体的展开图，锻炼了学生的空间想象力和几何直观，可以动手折纸来验证答案.
二、填空题：每小题3分，共21分.
9.一个数的五次幂是负数，则这个数的六次幂是正数.
【考点】有理数的乘方.
【分析】原式利用负数的偶次幂为正数，奇次幂为负数判断即可.
【解答】解：一个数的5次幂是负数，得到这个数为负数，可得出这个数的六次幂是正数.
故答案为：正.
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10.有一列数：1，，，，，那么第7个数是.
【考点】规律型：数字的变化类.
【分析】由题意可知：分子是从1开始连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，得出第n个数为，进一步代入求得答案即可.
【解答】解：∵第n个数为，
第7个数是.
故答案为：.
【点评】此题考查数字的变化规律，根据数字特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.
11.代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x+=8.
【考点】代数式求值.
【专题】计算题;推理填空题.
【分析】利用是的性质，可得(x2﹣2x)，根据代数式求值，可得答案.
【解答】解：由2x2﹣4x﹣5的值为6，得
2x2﹣4x=11.
两边都除以2，得
x2﹣2x=.
当x2﹣2x=时，原式=+=8，
故答案为：8.
【点评】本题考查了代数式求值，把(x2﹣2x)整体代入是解题关键.
12.若方程(m+2)xm﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=2.
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不能等式组，求出m的值即可.
【解答】解：∵方程(m+2)xm﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，
，解得m=2.
故答案为：2.
【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键.
13.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程45x+28=50x﹣12.
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】设有x辆汽车，根据题意可得：45汽车数+28=50汽车数﹣12，据此列方程即可求解.
【解答】解：设有x辆汽车，
由题意得，45x+28=50x﹣12.
故答案为：45x+28=50x﹣12.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.
14.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋转90，则结果指针的指向是南偏东40.(指向用方位角表示)
【考点】方向角.
【分析】根据南偏西50逆时针转90，可得指针的指向.
【解答】解：一枚指针原来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋转90，则结果指针的指向是南偏东40，
故答案为：南偏东40.
【点评】本题考查了方向角，注意旋转的方向，旋转的度数.
15.已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC=AB，M为BC的中点，则AM的长为10cm.
【考点】两点间的距离.
【分析】根据题意分别求出AC、BC的长，根据线段中点的定义计算即可.
【解答】解：∵AB=12cm，AC=AB，
AC=8cm，CB=4cm，
∵M为BC的中点，
CN=2cm，
AM=AC+CM=10cm，
故答案为：10cm.
【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键.
三、解答题：共75分.
16.计算：
(1)(+﹣)(﹣)
(2)﹣14﹣[4﹣(﹣2)3].
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)根据有理数乘法的分配律计算即可;
(2)先进行乘方运算，再计算括号里面的，最后进行乘法和减法运算.
【解答】解：(1)原式=(+﹣)(﹣36)
=﹣﹣+
=﹣18﹣30+3
=﹣45;
(2)原式=﹣1﹣(4+8)
=﹣1﹣12
=﹣1﹣4
=﹣5.
【点评】本题考查了有理数的混合运算的知识，解答本题的关键是掌握有理数混合运算的运算顺序，此题难度不大.
17.化简求值：2(﹣3x2y+xy)﹣[2xy﹣4(xy﹣x2y)+x2y]，其中x、y满足|x﹣3|+(y+)2=0.
【考点】整式的加减化简求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=﹣6x2y+2xy﹣(2xy﹣4xy+6x2y+x2y)=﹣6x2y+2xy﹣(﹣2xy+7x2y)=﹣6x2y+2xy+2xy﹣7x2y=﹣13x2y+4xy，
∵|x﹣3|+(y+)2=0，
x=3，y=﹣，
原式=﹣13x2y+4xy=39﹣4=35.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.若a、b、c都不等于0，且++的值是m，最小值是n，求m+n的值.
【考点】有理数的除法;绝对值.
【分析】根据题意得出、和的值解答即可.
【解答】解：由题知，，
依次计算++可知m=3，n=﹣3，
所以m+n=3+(﹣3)=3﹣3=0.
【点评】此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.解方程：
(1)x﹣(7﹣8x)=3(x﹣2)
(2)﹣=2﹣.
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：(1)去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，
移项合并同类项得：6x=1，
系数化为1得：x=;
(2)去分母得：5(3x+1)﹣(3x﹣2)=20﹣2(2x+3)，
去括号得：15x+5﹣3x+2=20﹣4x﹣6，
移项合并同类项得：16x=7，
系数化为1得：x=.
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.已知关于x的方程2x﹣a=1与方程=﹣a的解的和为，求a的值.
【考点】一元一次方程的解.
【分析】首先解两个关于x的方程，利用a表示出方程的解，然后根据两个方程的解的和是，列方程求得a的值.
【解答】解：解2x﹣a=1得x=，
解=﹣a，得x=.
由题知+=，解得a=﹣3.
【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，正确解关于x的方程是解决本题的关键.
21.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.
(1)该几何体的体积是5(立方单位)，表面积是22(平方单位).
(2)给几何体从正面看和从左边看分别能得到什么平面图形，把它们画出来.
【考点】作图-三视图.
【分析】(1)利用已知几何体，进而分别得出其体积和表面积即可;
(2)利用几何体分别从正面和左面观察得出其视图.
【解答】解：(1)如图所示：该几何体的体积是5;表面积是22;
故答案为：5，22;
(2)如图：
.
【点评】此题主要考查了三视图画法以及几何体的表面积求法，正确把握观察角度是解题关键.
22.如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，2=31，COE=70，求2的度数.
【考点】角平分线的定义.
【专题】计算题.
【分析】所求角和1有关，1较小，应设1为未知量.根据COE的度数，可表示出3，也就表示出了4，而这4个角组成一个平角.
【解答】解：设1=x，则2=31=3x，
∵COE=1+3=70
3=(70﹣x)
∵OC平分AOD，4=3=(70﹣x)
∵1+2+3+4=180
x+3x+(70﹣x)+(70﹣x)=180
解得：x=20
2=3x=60
答：2的度数为60.
【点评】本题隐含的知识点为：这4个角组成一个平角.应设出和所求角有关的较小的量为未知数.
23.张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠;乙旅行社说：包括校长在内全部按全票价的6折优惠，若全票价为240元.
(1)若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元?乙旅行社呢?
(2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同?
【考点】一元一次方程的应用.
【专题】应用题.
【分析】(1)分别根据两种旅行社的收费方式，求出当学生为3人和5人时的费用即可;
(2)设学生有x人，找出等量关系：两旅行社的收费相同，列方程求解即可.
【解答】解：(1)当有学生3人时，甲旅行社需费用：240+2400.53=600(元);
乙旅行社需费用：(3+1)2400.6=576(元);
当有学生5人时，甲旅行社需费用：240+2400.55=840(元);
乙旅行社需费用：(5+1)2400.6=864(元);
(2)设学生有x人，
由题意得，240+2400.5x=(x+1)2400.6，
解得：x=4.
答：学生数为4时两个旅行社的收费相同.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
