必须是有极限的函数才能有渐近线吗

发布网友发布时间：2022-07-05 13:57

共5个回答

热心网友时间：2024-11-28 12:57

不是。
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渐近线 asymptote ，一共有三种情况：
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1、水平渐近线 = horizontal asymptote
水平渐近线的极限为0。
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2、竖直渐近线、铅直渐近线 = vertical asymptote
竖直渐近线的极限是无穷大。
（一些极为迂腐的教师，会坚持铅直渐近线，对于竖直渐近线，他们认为不对）
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3、斜渐近线 = oblique asymptote
y/x 的极限为非零的常数，也就是只要不等于0 的常数即可。
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如有疑问你，欢迎追问，有问必答。
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热心网友时间：2024-11-28 12:57

不一定，例如y=1/x反比例函数，他有两条渐近线，分别是x轴和y轴。但当x趋近0的时候，y=1/x的极限不存在。

热心网友时间：2024-11-28 12:58

你这么说很怪。。。。。。
渐近线有三种，水平渐近线，垂直渐近线，斜渐近线，其中
1、当x趋于无穷大（包括正负）时，函数若有极限，则有水平渐近线（正，反方向）；
2、当x趋于一个点时，函数若为无穷大量，则在该点有垂直渐近线；
3、当x趋于无穷时，若f(x)/x的极限=a，则函数有斜渐进线y=ax+b，（b=lim[f(x)-ax]）
这些极限不存在，就没有相应的渐近线，所以你的说法虽然很怪，但大体上没错，只是让人很别扭。。。。。

热心网友时间：2024-11-28 12:58

渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。肯定呀

热心网友时间：2024-11-28 12:59

如果没有极限，肯定没有渐近线。