小学奥数经典例题解析
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发布时间：2022-07-04 03:10
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时间：2023-11-17 13:26
A.3
B.4
C.5
D.6
【华图名师姚璐答案】C
【华图名师姚璐解析】设该牧场每天长草量恰可供
头牛吃一天，这片草场可供25头牛吃
天
根据核心公式：
，代入
【华图名师姚璐例2】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？
A.20
B.25
C.30
D.35
【华图名师姚璐答案】C
【华图名师姚璐解析】设该牧场每天长草量恰可供
头牛吃一天，
根据核心公式：
【华图名师姚璐例3】如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？
A.50
B.46
C.38
D.35
【华图名师姚璐答案】D
【华图名师姚璐解析】
设每公亩牧场每天新长出来的草可供
头牛吃1天，每公亩草场原有牧草量为
，
24天内吃尽40公亩牧场的草，需要
头牛
根据核心公式：
，因此
，选择D
【华图名师姚璐注释】这里面牧场的面积发生变化，所以每天长出的草量不再是常量。
下面我们来看一下上述“牛吃草问题”解题方法，在真题中的应用。
【华图名师姚璐例4】有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？【广东2006上】
A.5台
B.6台
C.7台
D.8台
【华图名师姚璐答案】B
【华图名师姚璐解析】设每分钟流入的水量相当于
台抽水机的排水量，共需
台抽水机
有恒等式：
解
，得
，代入恒等式
【华图名师姚璐例5】有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？【北京社招2006】
A.16
B.20
C.24
D.28
【华图名师姚璐答案】C
【华图名师姚璐解析】设每分钟流入的水量相当于
台抽水机的排水量，共需
小时
有恒等式：
解
，得
，代入恒等式
【华图名师姚璐例6】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）【浙江2007】
A.2周
B.3周
C.4周
D.5周
【华图名师姚璐答案】C
【华图名师姚璐解析】设每天新生长的野果足够
只猴子吃，33只猴子共需
周吃完
有恒等式：
解
，得
，代入恒等式
【华图名师姚璐例7】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超高如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排除了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了【浙江2006】
A.2小时
B.1.8小时
C.1.6小时
D.0.8小时
【华图名师姚璐答案】D
【华图名师姚璐解析】设共需
小时就无人排队了。
例题
旅客在车站候车室等车
并且排队的乘客按一定速度增加
检查速度也一定
当车站放一个检票口
需用半小时把所有乘客解决完毕
当开放2个检票口时
只要10分钟就把所有乘客OK了
求增加人数的速度还有原来的人数
设一个检票口一分钟吃一个人
1个检票口30分钟吃30个人
2个检票口10分钟吃20个人
(30-20)/(30-10)=0.5个人
原有1*30-30*0.5=15人
或2*10-10*0.5=15人
